Тема: Тела вращения § 21
Условие задачи полностью выглядит так:
51. В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами а при ее вершине. Найдите высоту пирамиды.
Решение задачи:



51. В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами а при ее вершине. Найдите

проведем высоту so пирамиды, и sh⊥ac. так как δasc равнобедренный, то sh является и медианой, и биссектрисой. так что, если as= x то

51. В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами а при ее вершине. Найдите

в равностороннем δавс радиус описанной окружности равен

51. В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами а при ее вершине. Найдите

в прямоугольном δaso по теореме пифагора:

51. В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами а при ее вершине. Найдите

рассмотрим осевое сечение шара, содержащее точку а. ∠sad=90° — как вписанный угол, опирающийся на диаметр sd. так как в прямоугольном треугольнике катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, то
в δasd:

51. В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами а при ее вершине. Найдите

так что

51. В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами а при ее вершине. Найдите

поэтому высота пирамиды равна:

51. В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами а при ее вершине. Найдите

51. В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами а при ее вершине. Найдите


Задача из главы Тела вращения § 21 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн