Тема: Тела вращения § 21
Условие задачи полностью выглядит так:
49. Найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра с ребром а.
Решение задачи:



49. Найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра

пусть высота тетраэдра dо1 пересекает поверхность шара в некоторой точке м. высота в правильной пирамиде проходит через центр окружности, описанной около основания. так что o1с — радиус описанной около авс окружности. δавс равносторонний, так что

49. Найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра

рассмотрим осевое сечение шара, содержащее точку с. δdсm— прямоугольный, так как вписанный угол ∠dcm опирается на диаметр dm. тогда катет dc — есть среднее геометрическое между
своей проекцией и гипотенузой. то есть

49. Найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра

в δo1dc:

49. Найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра

тогда

49. Найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра

а радиус шара

49. Найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра


Задача из главы Тела вращения § 21 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн