Тема: Тела вращения § 21
Условие задачи полностью выглядит так:
40. Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара 5см.
Решение задачи:



40. Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара

проведем oo1 перпендикулярно плоскости δmnk. так как стороны δmnk касаются шара, то oa, oв и ос перпендикулярны сторонам δmnk. тогда по теореме о трех перпендикулярах o1a, o1b и о1с тоже перпендикулярны к соответствующим сторонам δmnk.
далее, так как δаоо1=δвоо1=δсоо1 (по катету и гипотенузе), то: o1a=o1b=o1c. так что о1 — центр вписанной окружности в δmnk. площадь δmnk равна:

40. Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара

но s=pr, так что

40. Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара

далее, в прямоугольном delta;aоо1:

40. Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара

ответ: 3 см.

Задача из главы Тела вращения § 21 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн