Тема: Тела вращения § 21
Условие задачи полностью выглядит так:
28. Полушар и вписанный в него конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена плоскость, параллельная основанию. Докажите, что площадь сечения, заключенного между боковой поверхностью конуса и поверхностью полушара, равна поло
Решение задачи:



28. Полушар и вписанный в него конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена

рассмотрим осевое сечение конуса соа.
тогда δсо1а1 ~ δсоа, так что

28. Полушар и вписанный в него конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена

так что

28. Полушар и вписанный в него конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена

28. Полушар и вписанный в него конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена

в прямоугольном δoo1b по теореме пифагора:

28. Полушар и вписанный в него конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена

искомая площадь сечения равна разности площадей кругов с радиусом о1в и о1а:

28. Полушар и вписанный в него конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена

а площадь основания so = πoa2 = πr2, так что площадь сечения равна половине площади основания, что и требовалось доказать.

Задача из главы Тела вращения § 21 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн