Тема: Многогранники § 20
Условие задачи полностью выглядит так:
80. Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.
Решение задачи:



80. Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами

соединим концы непараллельных диагоналей противолежащих граней ав1 и cd1.
рассмотрим полученную фигуру ab1d1c. в каждой из четырех а1b1d1 и с вершин сходятся три ребра. а также все отрезки ав1, ad1, ac, b1d1, d1c и b1с являются диагоналями равных квадратов и, значит, равны между собой. так что фигура ab1d1c составлена из четырех правильных треугольников, то есть является тетраэдром.
что и требовалось доказать.

Задача из главы Многогранники § 20 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн