Тема: Многогранники § 20 Условие задачи полностью выглядит так:
80. Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.
|
Решение задачи:
соединим концы непараллельных диагоналей противолежащих граней ав1 и cd1. рассмотрим полученную фигуру ab1d1c. в каждой из четырех а1b1d1 и с вершин сходятся три ребра. а также все отрезки ав1, ad1, ac, b1d1, d1c и b1с являются диагоналями равных квадратов и, значит, равны между собой. так что фигура ab1d1c составлена из четырех правильных треугольников, то есть является тетраэдром. что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Многогранники § 20 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|