Тема: Многогранники § 20
Условие задачи полностью выглядит так:
77. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите полную поверхность.
Решение задачи:



77. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите

так как ось правильной усеченной пирамиды совпадает с осью соответствующей полной пирамиды, то oo1 является высотой пирамиды и точки о и о1 являются центрами окружностей, вписанных в квадраты abcd и a1b1c1d1. тогда проведем ок ⊥ ad и
ok1 ⊥ a1d1.
значит, ок и o1k1 — радиусы вписанных окружностей

77. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите

далее, проведем к1н ⊥ ko. из прямоугольника k1o1oh следует, что ок = о1к1=1 м. так что kh = ko oh = 4 1 = 3 (м.)
далее, из прямоугольного δkk1h найдем по теореме пифагора:

77. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите

где кк1 — апофема.
далее, площадь полной поверхности

77. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите

77. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите

ответ: 168 м2.

Задача из главы Многогранники § 20 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн