Тема: Многогранники § 20
Условие задачи полностью выглядит так:
64. По стороне основания а найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, у которой диагональное сечение равновелико основанию.
Решение задачи:



64. По стороне основания а найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, у которой диагональное сечение

диагональное сечение представляет собой δasc с высотой so, равной высоте пирамиды, и основанием ас, являющимся диагональю квадрата авcd. так что .

64. По стороне основания а найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, у которой диагональное сечение

так как диагональное сечение равновелико основанию, то получаем

64. По стороне основания а найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, у которой диагональное сечение

далее, в δsom по теореме пифагора:

64. По стороне основания а найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, у которой диагональное сечение

площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна

64. По стороне основания а найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, у которой диагональное сечение

где р — периметр основания (sm — апофема).
так что

64. По стороне основания а найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, у которой диагональное сечение

ответ: 3а2.

Задача из главы Многогранники § 20 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн