Тема: Многогранники § 20
Условие задачи полностью выглядит так:
49. Основание пирамиды — квадрат, ее высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую поверхность пирамиды, если сторона основания равна 20 дм, а высота — 21 дм.
Решение задачи:



49. Основание пирамиды — квадрат, ее высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую

пусть sb — высота.
так как abcd квадрат, то ав = вс =cd = ad = 20 дм, ab⊥ad и bc⊥dc. тогда, по теореме о трех перпендикулярах as⊥ad и cs⊥dc.
далее, треугольники asb и csb равны по двум катетам, а значит, их площади также равны.

49. Основание пирамиды — квадрат, ее высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую

далее, в δasb:

49. Основание пирамиды — квадрат, ее высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую

так как δsab = δscb, то as = sc, и прямоугольные треугольники asd и csd равны по двум катетам, а значит, их площади тоже равны:

49. Основание пирамиды — квадрат, ее высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую

так что

49. Основание пирамиды — квадрат, ее высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую

ответ: 10 м2.

Задача из главы Многогранники § 20 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн