Тема: Многогранники § 20
Условие задачи полностью выглядит так:
43. Основанием пирамиды является правильный треугольник; одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две другие наклонены к нему под углом α.
Решение задачи:


как наклонены к плоскости основания боковые ребра?

43. Основанием пирамиды является правильный треугольник; одна из боковых граней перпендикулярна основанию

допустим, плоскость sbc перпендикулярна основанию. тогда sk ⊥ bc является высотой пирамиды. проведем sm ⊥ ac и sn ⊥ ab. по теореме о трех перпендикулярах км ⊥ ас и kn ⊥ ab. значит, ∠snk = ∠smk = α как линейные углы данных двугранных углов.
тогда δsmk = δsnk по катету и острому углу. так что mk = nk. далее, δmkc= δnkb (так как mk = nm и ас=ав =60°).
так что

43. Основанием пирамиды является правильный треугольник; одна из боковых граней перпендикулярна основанию

далее, в δcmk:

43. Основанием пирамиды является правильный треугольник; одна из боковых граней перпендикулярна основанию


Задача из главы Многогранники § 20 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн