Тема: Декартовы координаты и векторы в пространстве §18
Условие задачи полностью выглядит так:
63. Наклонная образует угол 45° с плоскостью. Через основание наклонной проведена прямая в плоскости под углом 45° к проекции наклонной. Найдите угол φ между этой прямой и наклонной.
Решение задачи:



63. Наклонная образует угол 45° с плоскостью. Через основание наклонной проведена прямая в плоскости

пусть sb — данная наклонная, ва — ее проекция, то есть sa - перпендикуляр.
тогда

63. Наклонная образует угол 45° с плоскостью. Через основание наклонной проведена прямая в плоскости

(по условию).

63. Наклонная образует угол 45° с плоскостью. Через основание наклонной проведена прямая в плоскости


63. Наклонная образует угол 45° с плоскостью. Через основание наклонной проведена прямая в плоскости

63. Наклонная образует угол 45° с плоскостью. Через основание наклонной проведена прямая в плоскости

( по теореме о трех перпендикулярах ас⊥ве, и треугольник сва — прямоугольный);
∠sbc = φ в прямоугольном δsbc .
тогда

63. Наклонная образует угол 45° с плоскостью. Через основание наклонной проведена прямая в плоскости

так что
φ = 60° — искомый угол

Задача из главы Декартовы координаты и векторы в пространстве §18 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн