Тема: Декартовы координаты и векторы в пространстве §18
Условие задачи полностью выглядит так:
48. Дан равносторонний треугольник со стороной а. Найдите площадь его ортогональной проекции на плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол, равный: 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°.
Решение задачи:



48. Дан равносторонний треугольник со стороной а. Найдите площадь его ортогональной проекции на плоскость

пусть δabc - данный, равносторонний. проведем высоту се, и cd - перпендикуляр к плоскости α. тогда по теореме о трех перпендикулярах ее проекция ed будет высотой треугольника adb, угол ced — угол между плоскостями acd и α, т.е. ∠ced = φ.
из прямоугольного треугольника ced: ed = се•cosφ. adb — ортогональная проекция треугольника асв на плоскость α. тогда

48. Дан равносторонний треугольник со стороной а. Найдите площадь его ортогональной проекции на плоскость

так как δabc — равносторонний.

48. Дан равносторонний треугольник со стороной а. Найдите площадь его ортогональной проекции на плоскость

так что:

48. Дан равносторонний треугольник со стороной а. Найдите площадь его ортогональной проекции на плоскость


Задача из главы Декартовы координаты и векторы в пространстве §18 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн