Тема: Декартовы координаты и векторы в пространстве §18
Условие задачи полностью выглядит так:
28. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием подобия.
Решение задачи:



28. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием

пусть s - центр гомотетии, тогда

28. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием

так что δsab~δsa1в1, значит

28. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием

аналогично,

28. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием

28. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием

где к - коэффициент гомотетии.
следовательно,

28. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием

и по третьему признаку δавс ~а1в1с1, то есть преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием подобия. что и требовалось доказать.

Задача из главы Декартовы координаты и векторы в пространстве §18 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн