Тема: Декартовы координаты и векторы в пространстве §18
Условие задачи полностью выглядит так:
20. Докажите, что преобразование симметрии относительно плоскости есть движение.
Решение задачи:



20. Докажите, что преобразование симметрии относительно плоскости есть

возьмем произвольный отрезок ав и рассмотрим преобразование симметрии этого отрезка относительно произвольной плоскости α. введем декартову систему координат так, чтобы оси x и y лежали в плоскости α. тогда во введенной системе координат концы отрезка ab имеют координаты a(x1;y1;z1) и b(x2;y2;z2), а значит, при симметрии они перейдут в точки a'(x1;y1;-z1) и b'(x2;y2;-z2) (согласно задаче 16).
далее:

20. Докажите, что преобразование симметрии относительно плоскости есть


20. Докажите, что преобразование симметрии относительно плоскости есть

так что ав = а'в', следовательно, это преобразование есть движение.

Задача из главы Декартовы координаты и векторы в пространстве §18 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн