Тема: Декартовы координаты и векторы в пространстве §18
Условие задачи полностью выглядит так:
16. Докажите, что преобразование симметрии относительно координатной плоскости ху задается формулами х' = х, у' = у, z' = -z.
Решение задачи:



16. Докажите, что преобразование симметрии относительно координатной плоскости ху задается формулами х' = х, у'

пусть точка а симметрична точке а'.
значит эти точки лежат на прямой, перпендикулярной плоскости ху, находятся по разные стороны от плоскости ху и расстояния от а и а' до ху равны. поэтому координаты х = х'; у = у' и |z|= = |z'|. а так как а и а' по разные стороны относительно ху, то z' = =-z. следовательно, х' = х, у' = у, z' = -z. что и требовалось доказать.

Задача из главы Декартовы координаты и векторы в пространстве §18 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн