Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
58. Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости.
Решение задачи:


пусть

58. Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна

пересекаются по прямой с,

58. Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна

58. Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна

тогда проведем в плоскости β через точку с пересечения прямых а и с прямую b перпендикулярно с. тогда плоскость γ образованная прямыми а и b, перпендикулярна прямой с. так как α ⊥ β (по условию), то а ⊥ b; а ⊥ с. так что а ⊥ β. что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн