Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
55. Даны прямая а и плоскость α. Докажите, что все прямые, перпендикулярные плоскости α и пересекающие прямую а, лежат в одной плоскости, перпендикулярной плоскости α.
Решение задачи:



55. Даны прямая а и плоскость α. Докажите, что все прямые, перпендикулярные плоскости α

возьмем любую точку а на прямой а, и проведем через нее прямую b ⊥ а. плоскость β, образованная прямыми а и b, пересекает α по прямой с и b ⊥ с. плоскости α и β перпендикулярны. так как b ⊥ α и β содержит b. любая прямая перпендикулярная а - должна быть параллельна b. а так как она пересекает а, то лежит в β. что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн