Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
51. Точка М, лежащая вне плоскости данного прямого угла, удалена от вершины угла на расстояние а, а от его сторон на расстояние b. Найдите расстояние от точки М до плоскости угла.
Решение задачи:


пусть α — плоскость данного прямого угла bad. тогда мв = md = b (перпендикуляры к сторонам угла), ма = а, и мс — перпендикуляр к плоскости α.
далее по теореме о трех перпендикулярах вс ⊥ ав, cd ⊥ ad, причем как проекции равных наклонных bc = cd. значит, abcd — квадрат со сторонами:

51. Точка М, лежащая вне плоскости данного прямого угла, удалена от вершины угла на расстояние а, а

51. Точка М, лежащая вне плоскости данного прямого угла, удалена от вершины угла на расстояние а, а

(по теореме пифагора в δamd).
в треугольнике dcm имеем:

51. Точка М, лежащая вне плоскости данного прямого угла, удалена от вершины угла на расстояние а, а


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн