Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
50. Расстояния от точки А до всех сторон квадрата равны а. Найдите расстояние от точки А до плоскости квадрата, если диагональ квадрата равна d.
Решение задачи:



50. Расстояния от точки А до всех сторон квадрата равны а. Найдите расстояние от точки А до плоскости квадрата, если диагональ

пусть а — данная точка. ао — искомое расстояние, то есть ao - перпендикуляр. наклонные ак = ае; ое, ок — проекции равных наклонных, а значит, ое = ок.
далее по теореме о трех перпендикулярах ое и ок — перпендикулярны к сторонам квадрата. значит, о — центр вписанной окружности. то есть о - точка пересечения диагоналей.
тогда, on = d/2 (по свойству диагоналей квадрата), и по теореме пифагора в треугольнике okn:

50. Расстояния от точки А до всех сторон квадрата равны а. Найдите расстояние от точки А до плоскости квадрата, если диагональ

50. Расстояния от точки А до всех сторон квадрата равны а. Найдите расстояние от точки А до плоскости квадрата, если диагональ

далее в треугольнике аок по теореме пифагора:

50. Расстояния от точки А до всех сторон квадрата равны а. Найдите расстояние от точки А до плоскости квадрата, если диагональ


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн