Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
43. Из данной точки к плоскости проведены две наклонные длиной 2 м. найдите расстояние от точки до плоскости, если наклонные образуют угол 60°, а их проекции перпендикулярны.
Решение задачи:



43. Из данной точки к плоскости проведены две наклонные длиной 2 м. найдите расстояние от точки до плоскости

проведем so - перпендикуляр к плоскости. тогда наклонные sa = sb = 2м. ∠asb = 60°.
равные наклонные имеют равные проекции, значит, ао = ов. так как угол ∠asb = 60°, то δasb — равносторонний, а, значит, ав = as = sb = 2м.
далее ао ⊥ ов (по условию), δaob — равнобедренный и прямоугольный.
так что ∠оав = ∠ова = 45°. а, значит,

43. Из данной точки к плоскости проведены две наклонные длиной 2 м. найдите расстояние от точки до плоскости

далее по теореме пифагора в δaos:

43. Из данной точки к плоскости проведены две наклонные длиной 2 м. найдите расстояние от точки до плоскости


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн