Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
42. Из вершины прямоугольника восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояние от конца этого перпендикуляра до других вершин прямоугольника равны а, b, с (а < c, b < c). Найдите длину перпендикуляра и стороны прямоугольника.
Решение задачи:



42. Из вершины прямоугольника восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояние от конца этого

пусть sa - данный перпендикуляр. тогда sd, sc и sb — наклонные, sd = b, sc = c, sb = a.
δsdc = 90° (теорема о 3-х перпендикулярах). так что δsdc — прямоугольный. поэтому

42. Из вершины прямоугольника восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояние от конца этого

так что

42. Из вершины прямоугольника восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояние от конца этого

dc = ав — стороны прямоугольника.
по теореме пифагора в δsab:

42. Из вершины прямоугольника восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояние от конца этого

далее δsbc — прямоугольный по теореме о трех перпендикулярах, поэтому

42. Из вершины прямоугольника восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояние от конца этого


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн