Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
41. Из вершины квадрата восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояния от конца этого перпендикуляра до других вершин квадрата равны а и b (а < b). Найдите длину перпендикуляра и сторону квадрата.
Решение задачи:


пусть sa - данный перпендикуляр. тогда sb = sd = а (так как равные наклонные имеют равные проекции). ав ⊥ вс (стороны квадрата). sb ⊥ вс (по теореме о трех перпендикулярах).

41. Из вершины квадрата восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояния от конца этого перпендикуляра

значит, δsbc — прямоугольный, поэтому по теореме пифагора: вс2 = sc2 - sb2 = b2 - а2, так что

41. Из вершины квадрата восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояния от конца этого перпендикуляра

sa ⊥ ab (по условию), так что

41. Из вершины квадрата восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояния от конца этого перпендикуляра


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн