Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
35. Через диагональ параллелограмма проведена плоскость. Докажите, что концы другой диагонали находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости.
Решение задачи:


пусть ас и bd — диагонали параллелограмма и точка о - середина диагоналей. проведем плоскость α через диагональ bd. проведем перпендикуляры as и cs, на плоскость α.

35. Через диагональ параллелограмма проведена плоскость. Докажите, что концы другой диагонали находятся на одинаковом расстоянии

тогда треугольники δaos и δcos1 — прямоугольные: ао =ос — по свойству диагоналей параллелограмма, ∠soa = s1ос; так что
δaos = δcos1 (по стороне и острому углу), откуда следует, что as = s1c. что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн