Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
34. Через середину отрезка проведена плоскость. Докажите, что концы отрезка находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости.
Решение задачи:



34. Через середину отрезка проведена плоскость. Докажите, что концы отрезка находятся на одинаковом расстоянии

пусть ав — данный отрезок, точка о — середина отрезка, через точку о проведена плоскость. проведем аа1 и вв1 перпендикуляры на плоскость α.
по теореме 18.4 прямые аа1 и вв1, а вместе с ними и отрезок ав и точка о лежат в одной плоскости.
далее рассмотрим δаа1о и δвв1о — они прямоугольные.
ао = ов — по условию, ∠а1оа = ∠b1ob как вертикальные. так что, δаа1о = δвв1о, а, значит, аа1 = вв1. что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн