Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
28. Через одну сторону ромба проведена плоскость на расстоянии 4 м от противолежащей стороны. Проекции диагоналей на эту плоскость равны 8 м и 2 м. Найдите проекции этих сторон.
Решение задачи:



28. Через одну сторону ромба проведена плоскость на расстоянии 4 м от противолежащей стороны. Проекции

из точек в и с опустим перпендикуляры вв1 и сс1 на плоскость α; вв1 = сс1 = 4м. ас1 — проекция диагонали ас на плоскость α, в1d — проекция диагонали bd на плоскость α. так что ас1 = 8 м, в1d = 2 м.
рассмотрим прямоугольные треугольники вв1d и сс1а. по теореме пифагора:

28. Через одну сторону ромба проведена плоскость на расстоянии 4 м от противолежащей стороны. Проекции

далее

28. Через одну сторону ромба проведена плоскость на расстоянии 4 м от противолежащей стороны. Проекции

28. Через одну сторону ромба проведена плоскость на расстоянии 4 м от противолежащей стороны. Проекции

по свойству ромба: ас ⊥ bd. так что треугольник ocd - прямоугольный, поэтому:

28. Через одну сторону ромба проведена плоскость на расстоянии 4 м от противолежащей стороны. Проекции

так как вс || α, то в1с1 = вс = 5 (м).
из прямоугольных треугольников dc1c и ав1в найдем ав1 и dc1
по теореме пифагора:

28. Через одну сторону ромба проведена плоскость на расстоянии 4 м от противолежащей стороны. Проекции


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн