Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
20. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4 м. Данная точка находится на расстоянии 6 м от плоскости треугольника и на равном расстоянии от его вершин. Найдите это расстояние.
Решение задачи:


пусть ан высота равнобедренного треугольника авс с основанием вс и равными сторонами ав = ас. нарисуем δавс на плоскости (1) и на проекционном чертеже (2). пусть p данная точка.

20. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4 м. Данная точка находится на расстоянии

так как точка р равноудалена от точек а, в, с, т.е. ра = рв = рс, то проекция о точки р на плоскость αвс — центр описанной около δавс окружности. значит, точка о лежит на серединном перпендикуляре к стороне вс, т.е. на прямой ан.
рассмотрим δовн. по теореме пифагора:

20. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4 м. Данная точка находится на расстоянии

тогда

20. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4 м. Данная точка находится на расстоянии

получаем:

20. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4 м. Данная точка находится на расстоянии

далее в δpoc по теореме пифагора:

20. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4 м. Данная точка находится на расстоянии


Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн