Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
13. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что:1) прямая AD перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ;2) прямая CD перпендикулярна плоскости прямых ВС и ВМ.
Решение задачи:



13. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что:1)

1) в плоскости αвм проведем аа1 || вм. тогда аа1 ⊥ ad (по признаку перпендикулярности прямых). ав ⊥ ad (по условию), значит, ad перпендикулярна плоскости αвм (по теореме 18.2).
2) в плоскости мвс проведем сс1 || вм. тогда cd ⊥ сс1 (по признаку перпендикулярности прямых). cd ⊥ сс1 и cd ⊥ вс (по условию), значит, cd перпендикулярна плоскости мвс (по теореме 18.2). что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн