Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей §17
Условие задачи полностью выглядит так:
5. Докажите, что через точку, не лежащую в данной плоскости, нельзя провести более одной прямой, перпендикулярной этой плоскости.
Решение задачи:



5. Докажите, что через точку, не лежащую в данной плоскости, нельзя провести более одной прямой, перпендикулярной

допустим, что прямые а и b, проходящие через точку с, перпендикулярны не проходящей через точку с плоскости α. пусть они пересекают плоскость α в точках а и в. но тогда эти точки должны совпасть, иначе получится δавс с двумя прямыми углами, что не может быть. прямые а и b имеют две общие точки с и а, так что и по аксиоме i2 эти прямые должны совпасть. что и требовалось доказать.

Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей §17 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн