Тема: Параллельность прямых и плоскостей § 16
Условие задачи полностью выглядит так:
35. Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть Х1, Х2, Х3 — точки пересечения этих плоскостей с произвольной прямой. Докажите, что отношение длин отрезков Х1Х2 : Х2Х3 не зависит от прямой, т.е. одинаково для любых двух прямых.
Решение задачи:



35. Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть Х1, Х2, Х3 — точки

задачи 33 следует, что

35. Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть Х1, Х2, Х3 — точки

(из подобия треугольников
x2x1z2 и x3x1z3).
по свойству отрезков параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями, x1z2 = y1y2 и z2z3 = y2y3, поэтому

35. Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть Х1, Х2, Х3 — точки

т.е. величина постоянная.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей § 16 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн