Тема: Параллельность прямых и плоскостей § 16
Условие задачи полностью выглядит так:
31. Докажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость α в вершинах параллелограмма, то они пересекают любую плоскость, параллельную а и не проходящую через А, тоже в вершинах параллелограмма.
Решение задачи:


пусть а — данная точка, всdе — данный параллелограмм. рассмотрим плоскости bac, cad, dae, eab.

31. Докажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость α в вершинах

по теореме о пересечении двух параллельных плоскостей третьей:
bc||b1c1, cd||c1d1, ed||e1d1, be||b1e1.
так что b1c1||bc||ed||e1d1, то есть b1c1||e1d1 и b1e1||be||cd||c1d1 то есть b1e1||c1d1.
а, значит, b1c1d1e1 — также параллелограмм. что и требовалось доказать.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей § 16 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн