Тема: Параллельность прямых и плоскостей § 16
Условие задачи полностью выглядит так:
30. Три прямые, проходящие через одну точку, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную ей плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите подобие треугольников АВС и А1В1С1.
Решение задачи:


пусть о — данная точка.

30. Три прямые, проходящие через одну точку, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную

рассмотрим пары треугольников оа1в1 и оав, ов1с1 и овс, ос1а1 и оса.
так как плоскости α и β параллельны, то эти треугольники подобны.
из подобия следует, что:

30. Три прямые, проходящие через одну точку, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную

из этих пропорций получаем, что

30. Три прямые, проходящие через одну точку, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную

а значит, по признаку подобия треугольников (по трем сторонам): δавс~δа1в1с1. что и требовалось доказать.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей § 16 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн