Тема: Параллельность прямых и плоскостей § 16
Условие задачи полностью выглядит так:
25. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку параллельно данной плоскости, лежат в одной плоскости.
Решение задачи:



25. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку параллельно данной плоскости, лежат

пусть b — данная точка и α — данная плоскость. проведем через точку в плоскость β, параллельную плоскости α.
пусть b произвольная прямая, проходящая через точку b, параллельно α. возьмем в плоскости α произвольную точку а и проведем через точку а и прямую b плоскость γ тогда плоскость γ пересекает плоскости α и β по параллельным прямым а1 и b1, но прямая b1 проходит через точку в, а прямая b тоже лежит в плоскости γ, и проходит через точку в и по теореме 17.3 (обратной) параллельна прямой а1. тогда по аксиоме прямые b и b1 должны совпадать, поэтому прямая b лежит в плоскости в, что и требовалось доказать.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей § 16 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн