Тема: Параллельность прямых и плоскостей § 16
Условие задачи полностью выглядит так:
20. Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых. Всегда ли это возможно?
Решение задачи:


пусть а и b — скрещивающиеся прямые, м — данная точка. искомая прямая х вместе с каждой из этих прямых а и b определяет плоскость (аксиома 3).пусть α и β - это плоскости.

20. Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых. Всегда

плоскости α и β однозначно определяются точкой m и прямыми a и b (теорема 16.1). наоборот плоскости α и β, которые мы можем построить по точке м и прямым а, b в пересечении дадут прямую х. если прямая х пересекает прямые а и b, то х — искомая прямая. если х будет параллельна прямым а и b, то, значит, решения не существует. это будет если точка м принадлежит плоскости, проведенной через прямую b параллельно прямой а или же если точка м лежит в плоскости, проведенной через прямую а параллельно прямой b. если же точка м лежит на прямой а, на прямой b, то можно провести бесконечно много прямых, удовлетворяющих условию задачи.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей § 16 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн