Тема: Параллельность прямых и плоскостей § 16
Условие задачи полностью выглядит так:
17. Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой а, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α.
Решение задачи:



17. Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой а, пересекают плоскость α по

пусть плоскости β и γ пересекаются по прямой а и пересекают плоскость α по параллельным прямым b и с. если прямая а не параллельна плоскости α, то она пересекает плоскость α в некоторой точке а. тогда точка а принадлежит всем трем плоскостям α, β и γ, а, значит, и прямым b и с. таким образом, прямые b и с имеют общую точку а, что противоречит условию. так что a параллельна а, что и требовалось доказать.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей § 16 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн