Тема: Параллельность прямых и плоскостей § 16
Условие задачи полностью выглядит так:
4. Прямые а и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую а, лежат в одной плоскости.
Решение задачи:



4. Прямые а и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую а, лежат

пусть с — произвольная прямая, параллельная прямой b, пересекающая прямую а. прямые а и b обращают плоскость α. проведем через точку с пересечения прямых а и с в плоскости α прямую с1 параллельную b. по теореме 17.1 через точку с можно провести только одну прямую, параллельную b. а, значит, прямая с совпадает с прямой с1, а, значит, принадлежит плоскости α.
итак, любая прямая с, параллельная b и пересекающая прямую а, лежит в плоскости α.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей § 16 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн