Тема: Теорема пифагора § 7
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний от нее до населенных пунктов А и В была наименьшей. Рассмотрите два случая: 1) населенные пункты расположены по разные стороны от шоссе; 2) населенные п
Решение задачи:


№ 31*. на прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний от нее до населенных пунктов а и в была наименьшей. рассмотрите два случая: 1) населенные пункты расположены по разные стороны от шоссе; 2) населенные пункты расположены по одну сторону от шоссе. 1)

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

обозначим шоссе а.
если а и в лежат по разные стороны от а, то остановка о
должна быть в точке пересечения отрезка ав с а. если

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

не лежит на ав, то по неравенству треугольника в

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны; то есть

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

значит,

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

наименьшая сумма расстояний от остановки о до населенных пунктов а и в. и точка о - искомая. 2)

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

построим точку

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

симметричную

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

относительно прямой а. пусть точка о — точка пересечения

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

тогда сумма расстояний

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

будет наименьшей. так как

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

то и сумма расстояний

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний

тоже будет наименьшей и

№ 31*. На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний


Задача из главы Теорема пифагора § 7 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (8 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн