Тема: Четырехугольники § 6
Условие задачи полностью выглядит так:
№ 58. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. И наоборот, середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
Решение задачи:



№ 58. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. И наоборот, середины сторон ромба являются вершинами

1) четырехугольник abcd — прямоугольник, е, f, к и h— середины его сторон. четырехугольник efkh — параллелограмм (см. решение задачи № 55).

№ 58. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. И наоборот, середины сторон ромба являются вершинами

(так как ев=ск и вf=fc). значит ef = fk, где ef и fk - стороны параллелограмма. значит, efkh — ромб. 2) пусть четырехугольник abcd является ромбом и е, f, к, h — середины его сторон.

№ 58. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. И наоборот, середины сторон ромба являются вершинами

четырехугольник efkh — параллелограмм (см. задачу №55). его стороны параллельны диагоналям ромба (как средние линии), а они перпендикулярны, значит, углы четырехугольника efkh — прямые. значит, четырехугольник efkh — прямоугольник. что и требовалось доказать.

Задача из главы Четырехугольники § 6 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (8 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн