Задачи по теме Вопросы к главе 7
из учебника Атанасян (глава Объемы тел)

1. Каким соотношением связаны объемы V1 и V2 тел Р1 и Р2, если: а) тело Р1 содержится в теле P2; б) каждое из тел Р1 и Р2 составлено из n кубов с ребром 1 см?
2. Какую часть объема данной прямой треугольной призмы составляет объем треугольной призмы, отсеченной от данной плоскостью, проходящей через средние линии оснований?
3. Изменится ли объем цилиндра, если диаметр его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза?
4. Как изменится объем правильной пирамиды, если ее высоту увеличить в n раз, а сторону основания уменьшить в n раз?
5. Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырехугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объемы этих пирамид?
6. Как относятся объемы двух конусов, если их высоты равны, а отношение радиусов оснований равно 2?
7. Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?
8. Один конус получен вращением неравнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус — вращением вокруг другого катета. Равны ли объемы этих конусов?
9. Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение: а) радиусов этих шаров; б) объемов шаров?
10. Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?
11. Во сколько раз объем шара, описанного около куба, больше объема шара, вписанного в этот же куб?
12. Как изменится площадь сферы, если ее радиус: а) уменьшить в 2 раза; б) увеличить в 3 раза?
13. Отношение объемов двух шаров равно 8. Как относятся площади их поверхностей?
14. В каком отношении находятся объемы двух шаров, если площади их поверхностей относятся как m2:n2?

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн