Задачи по теме Уравнения окружности и прямой
из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (глава Метод координат)

959 Начертите окружность, заданную уравнением: а) х22= 9; б) (x-1)2 + (y+2)2=4; в) (x+5)2+(y-3)2=25; г) (х-1)22=4; д) х2+(y+2)2=2.
960 Какие из точек А (3; -4), В(1; 0), С(0; 5), D(0; 0) и Е (0; 1) лежат на окружности, заданной уравнением: а) x22=25; б) (х-1)2+(у + 3)2 = 9; в) (x-½)2+y2=¼?
961 Окружность задана уравнением (x + 5)2 + (y-1)2= 16. Не пользуясь чертежом, укажите, какие из точек А (-2; 4), B (-5; -3), С (-7; -2) и D( 1; 5) лежат: а) внутри круга, ограниченного данной окружностью; б) на окружности; в) вне круга, ограниченного данной окружностью.
962 Даны окружность х2 + у2 = 25 и две точки А(3; 4) и В (4; -3). Докажите, что АВ — хорда данной окружности.
963 На окружности, заданной уравнением х2+у2 = 25, найдите точки: а) с абсциссой -4; б) с ординатой 3.
964 На окружности, заданной уравнением (x-3)2 + + (y-5)2 = 25, найдите точки: а) с абсциссой 3; б) с ординатой 5.
965 Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами r1=3, r2= √2 , r3=5/2.
966 Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) А(0;5), r= 3; б) А(-1;2), r = 2; в) А (-3; -7), r=½; г) А (4; -3), r =10.
967 Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).
968 Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).
969 Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если: а) М (-3; 5), N(7; -3); б) М(2; -1), N(4; 3).
970 Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5. Сколько существует таких окружностей?
971 Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (-3; 0) и B (0; 9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат.
972 Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) А (1; -1) и В (-3; 2); б) С (2; 5) и D (5; 2); в) М (0; 1) и N (-4; -5).
973 Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ.
974 Даны координаты вершин трапеции ABCD: А (-2; -2), В (-3; 1), С (7; 7) и D (3; 1). Напишите уравнения прямых, содержащих: а) диагонали АС и BD; б) среднюю линию трапеции.
975 Найдите координаты точек пересечения прямой 3x-4y + 12 = 0 с осями координат. Начертите эту прямую.
976 Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y-6 = 0 и 2х+у-4 = 0.
977 Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М (2; 5) и параллельных осям координат.
978 Начертите прямую, заданную уравнением: а) у = 3; б) х = -2; в) у=-4; г) х = 7.
979 Найдите ординату точки М, лежащей на прямой AB, если известно, что А (-8; -6), В (-3; -1) и абсцисса точки М равна 5.
980 Напишите уравнения прямых, содержащих стороны ромба, диагонали которого равны 10 см и 4 см, если известно, что его диагонали лежат на осях координат.

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн