Задачи по теме Теорема пифагора
из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (глава Площадь)

483 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b:
484 В прямоугольном треугольнике а и b — катеты, с — гипотенуза. Найдите b, если:
485 Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна с.
486 В прямоугольнике ABCD найдите:
487 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.
488 Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4 см.
489 Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле, где а — сторона треугольника. Найдите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна: а) 5 см; б) 1,2 см; в) 2√2 дм.
490 Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если: а) основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см; б) основание равно 18 см, а угол, противолежащий основанию, равен 120°; в) треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.
491 По данным катетам a и b прямоугольного треугольника найдите высоту, проведенную к гипотенузе: а) а=5, b = 12; б)а=12, b=16.
492 Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.
493 Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.
494 Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ — 12 см.
495 Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если:
496 Основание D высоты CD треугольника ABC лежит на стороне АВ, причем AD=BC. Найдите АС, если АВ=3, a CD = √3 .
497 Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см.
498 Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 10, 24, 26; д) 3, 4, 6; е) 11, 9, 13; ж) 15, 20, 25. В каждом случае ответ обоснуйте.
499 Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными: а) 24 см, 25 см, 7 см; б) 15 см, 17 см, 8 см.

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн