Давай пять!
davay5.com
Геометрия
Физика
Химия
Главная страница
11 класс
10 класс
9 класс
8 класс
7 класс
Задачи по теме
Прямоугольные треугольники
из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (глава
Соотношения между сторонами и углами треугольника
)
254 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.
255 В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ проведена высота CF. Найдите ∠ECF, если ∠D = 54°.
256 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.
257 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°, АС+AB=18 см. Найдите АС и АВ.
258 Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр DM к прямой АС. Найдите AM, если AB = 12 см.
259 Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.
260 Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.
261 Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершин основания, равны.
262 В треугольниках ABC и А
1
В
1
С
1
углы А и А
1
— прямые, BD и В
1
D
1
— биссектрисы. Докажите, что ΔАВС=ΔА
1
В
1
С
1
, если ∠B=∠B
1
и BD=B
1
D
1
263 Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если ∠BMC= 140°.
264 Высоты АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите ∠AMB, если ∠A= 55°, ∠B = 67°.
265 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы треугольника AHF, если ∠B = 112°.
266 На сторонах угла О отмечены точки А и B так, что ОА=ОB. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС — биссектриса угла О.
267 Докажите, что два остроугольных треугольника равны, если сторона и высоты, проведенные из концов этой стороны, одного треугольника соответственно равны стороне и высотам, проведенным из концов этой стороны, другого треугольника.
268 Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу.
269 Докажите, что ΔАВС=ΔА
1
B
1
С
1
, если ∠A=∠A
1
, ∠B=∠B
1
и ВН=В
1
Н
1
, где ВН и В
1
Н
1
— высоты треугольников ABC и А
1
В
1
С
1
.
270 Внутри угла дана точка А. Постройте прямую, проходящую через точку А и отсекающую на сторонах угла равные отрезки.
Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com