Задачи по теме Прямолинейное равномерное движение
из учебника Рымкевич (глава Механика. Основы кинематики)

№20. По прямолинейной автостраде (рис. 8) движутся равномерно: автобус — вправо со скоростью 20 м/с, легковой автомобиль — влево со скоростью 15 м/с и мотоциклист — влево со скоростью 10 м/с. Координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны соответственно 500, 200 и -300 м. Написать их уравнения движения. Найти: а) координату автобуса через 5 с; б) координату легкового автомобиля и пройденный путь через 10 с; в) через какое время координата мотоциклиста будет равна -600 м; г) в какой момент времени автобус проезжал мимо дерева; д) где был легковой автомобиль за 20 с до начала наблюдения.
№21. Движение грузового автомобиля описывается уравнением х1 = -270 + 12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе — уравнением х2 = -1,5t. Сделать пояснительный рисунок (ось X направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились?
№22. По заданным графикам (рис. 9) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел х = x(t). Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описываются графиками II и III.
№23. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: х1 = 5t, х2 = 150 - 10t. Построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи.
№24. Графики движения двух тел представлены на рисунке 10. Написать уравнения движения х = x(t). Что означают точки пересечения графиков с осями координат?
№25. По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Написать уравнения движений мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси X направление движения мотоциклистов. Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с). Найти время и место встречи мотоциклистов.
№26(н). Автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно 20 и 5 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени равно 250 м. Написать уравнения движения тел и построить графики зависимости х = x(t). Систему отсчета связать с землей. Считать, что положение автомобиля при t = 0 совпадает с началом отсчета, а ось X направлена в ту же сторону, что и скорость движения автомобиля. Графически и аналитически определить: а) место и время их встречи; б) кто из них раньше пройдет сотый метр и на сколько раньше; в) расстояние между ними через 5 с; г) где находился автомобиль в тот момент, когда велосипедист проходил точку с координатой 225 м; д) когда велосипедист проходил точку, в которой автомобиль был через 7,5 с после начала движения; е) в какие моменты времени расстояние между ними было 125 м; ж) какую точку автомобиль прошел раньше велосипедиста на 12,5 с.
№27(н). Движение материальной точки в данной системе отсчета описывается уравнениями у = 1 + 2t, х = 2 + t. Найти уравнение траектории. Построить траекторию на плоскости XOY. Указать положение точки t = 0, направление и скорость движения.
№26. В момент начала наблюдения расстояние между автобусом 1 и мотоциклистом 2 было равно s и автобус проходил начало координат (x01 = 0). Проекции скоростей тел соответственно равны v1х и v2x. Для каждой строки сформулировать условие задачи. Найти: 1) время t встречи автобуса и мотоциклиста; 2) координату х места их встречи; 3) координату х2 мотоциклиста в момент времени прохождения автобусом точки, координата которой x1′. (s = х02 - x01).
Уравнения движения двух тел заданы выражениями x1 = x01 + v1xt и х2 = x02 + v2хt. Найти время и координату места встречи тел.

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн