Задачи по теме Понятие движения
из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (глава Движения)

1148 Докажите, что при осевой симметрии плоскости: а) прямая, параллельная оси симметрии, отображается на прямую, параллельную оси симметрии; б) прямая, перпендикулярная к оси симметрии, отображается на себя.
1149 Докажите, что при центральной симметрии плоскости: а) прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.
1150 Докажите, что при движении угол отображается на равный ему угол.
1151 Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые.
1152 Докажите, что при движении: а) параллелограмм отображается на параллелограмм; б) трапеция отображается на трапецию; в) ромб отображается на ромб; г) прямоугольник отображается на прямоугольник, а квадрат — на квадрат.
1153 Докажите, что при движении окружность отображается на окружность того же радиуса.
1154 Докажите, что отображение плоскости, при котором каждая точка отображается на себя, является наложением.
1155 ABC и А1В1С1 — произвольные треугольники. Докажите, что существует не более одного движения, при котором точки А, В и С отображаются в точки A1 ,B1, C1.
1156 В треугольниках ABC и А1В1С1 АВ=А1В1, AС=A1С1, ВС=В1С1. Докажите, что существует движение, при котором точки А, В и С отображаются в точки A1, В1 и C1, притом только одно.
1157 Докажите, что два параллелограмма равны, если смежные стороны и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны смежным сторонам и углу между ними другого параллелограмма.
1158 Даны две прямые а и b. Постройте прямую, на которую отображается прямая b при осевой симметрии с осью а.
1159 Даны прямая а и четырехугольник ABCD. Постройте фигуру F, на которую отображается данный четырехугольник при осевой симметрии с осью а. Что представляет собой фигура F?
1160 Даны точка О и прямая b. Постройте прямую, на которую отображается прямая b при центральной симметрии с центром О.
1161 Даны точка О и треугольник ABC. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник ABC при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн