Задачи по теме Площади параллелограмма; треугольника и трапеции
из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (глава Площадь)

459 Пусть а — основание, h — высота, a S — площадь параллелограмма. Найдите: a) S, если а=15см, h=12см; б) а, если S = 34 см2, h=8,5см; в) а, если S = 162cm2, h=½а; г) h, если h = 3а, S= 27.
460 Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.
461 Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
462 Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.
463 Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°. Найдите площадь параллелограмма.
464 Пусть а и b — смежные стороны параллелограмма, S — площадь, а h1 и h2 — его высоты. Найдите:
465 Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.
466 Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов 45°.
467 Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур.
468 Пусть а — основание, h — высота, a S — площадь треугольника. Найдите:
469 Стороны АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.
470 Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.
471 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 4 см и 11см; б) 1,2 дм и 3 дм.
472 Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см2. Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7/12.
473 Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите, что все треугольники с вершинами на прямой m и основанием АВ имеют равные площади.
474 Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой.
475 Начертите треугольник ABC. Через вершину А проведите две прямые так, чтобы они разделили этот треугольник на три треугольника, имеющие равные площади.
476 Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны: а) 3,2 дм и 14 см; б) 4,6 дм и 2 дм.
477 Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см2.
478 В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей.
479 Точки D и Е лежат на сторонах АВ и АС треугольника ABC. Найдите:
480 Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если:
481 Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°.
482 Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн