Задачи по теме К главе 8. Окружность из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (глава Задачи повышенной трудности)886 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты треугольника ABC, а А', В', С' — точки, симметричные точке Н относительно прямых ВС, СА, АВ. Докажите, что точки А', В', С' лежат на окружности, описанной около треугольника ABC.
|
895 Для неравностороннего треугольника ABC точка О является центром описанной окружности, Н— точка пересечения прямых, содержащих высоты AA1, ВВ1 и СС1, точки А2, B2, С2 — середины отрезков АН, ВН, СН, а точки А3, B3, С3 — середины сторон треугольника ABC. Докажите, что точки А1, B1, C1, А2, B2, С2, А3, B3, С3 лежат на одной окружности (окружность Эйлера).
|
|
|