Задачи по теме Элементы специальной теории относительности
из учебника Степанова (глава Световые волны)

№1653. Скорость записи осциллографа равна скорости, с которой электронный луч прочерчивает линию на экране. Изготовитель утверждает, что скорость записи на его осциллографе равна 6 • 1010 см/с. Объясните, может ли такое заявление быть правильным.
№1654. Допустим, что скорость света внезапно уменьшилась и стала равной 50 км/с. Как при этом изменилось бы то, что мы наблюдаем в окружающем нас мире? Приведите несколько примеров.
№1655. Тело имеет электрический заряд q в одной инерци-альной системе отсчета. Каков его электрический заряд в другой инерциальной системе отсчета?
№1656. Показатель преломления среды, с которой связана некоторая инерциальная система отсчета, равен n. Каким будет показатель преломления этой среды относительно другой инерциальной системы отсчета, движущейся относительно первой со скоростью v?
№1657. Два тела движутся навстречу друг другу со скоростью 2 • 105 м/с относительно неподвижного наблюдателя. На сколько отличаются скорости их движения относительно друг друга, если они вычислены по классической и релятивистской формулам сложения скоростей?
№1658. Космический корабль удаляется от Земли со скоростью 1,5 • 108 м/с. В некоторый момент времени с него запускают небольшую ракету в направлении к Земле со скоростью 2,5 • 108 м/с относительно корабля. Какую скорость имеет эта ракета по отношению к земным наблюдателям?
№1659. Два электрона движутся в противоположные стороны со скоростью 0,8 с относительно неподвижного наблюдателя. С какой скоростью движутся электроны относительно друг друга?
№1660. Два события в некоторой инерциальной системе отсчета происходят в одной точке одновременно. Будут ли эти события одновременными в другой инерциальной системе отсчета?
№1661. Неподвижный наблюдатель I, находившийся посередине между точками А и В, увидел, что в эти точки одновременно попали молнии (рис. 240). а) Одновременны ли эти события для наблюдателей II и III, если они неподвижны? б) Для каких еще неподвижных наблюдателей, кроме I, события в А и В будут одновременными?
№1662. На локомотиве поезда собственной длины l вспыхивает прожектор. Это произошло в тот момент времени, когда пассажир, находящийся в последнем вагоне, и наблюдатель, стоящий на полотне железной дороги, поравнялись, Кто первым из них увидит вспышку? Поезд движется со скоростью относительно земли.
№1663. В тот момент, когда середина поезда, движущегося равномерно и прямолинейно, проходит мимо наблюдателя II, стоящего посередине перрона, одновременно для этого наблюдателя на концах перрона зажигаются фонари А и В (рис. 241). Одновременны ли эти события для наблюдателя I, находящегося в середине движущегося поезда?
№1664. В тот момент, когда середина поезда, движущегося равномерно и прямолинейно, проходит мимо наблюдателя II, стоящего посередине перрона, зажигаются фонари А и В одновременно. Какой фонарь для наблюдателя I загорится раньше, если фонари зажгли в тот момент, когда наблюдатель I находился: а) в точке 1; б) в точке В; в) в точке 2? Где должен находиться наблюдатель I в момент зажигания фонарей, чтобы свет из точек А и В пришел к нему одновременно? (См. рис. 241.)
№1665. Собственная длина стержня равна 1 м. Определите его длину для наблюдателя, относительно которого стержень перемещается со скоростью 0,6 с, направленной вдоль стержня?
№1666. Какое время пройдет на Земле, если в ракете, движущейся со скоростью 0,99 с относительно Земли, пройдет 10 лет?
№1667. Какое время пройдет по часам в ракете, движущейся со скоростью v, если на часах, покоящихся относительно инерциальной системы отсчета, относительно которой движется ракета, прошел 1 ч? Скорость считать равной: а) 3000 км/с; б) 100 000 км/с; в) 250 000 км/с.
№1668. Мю-мезон, рождающийся в верхних слоях атмосферы, пролетает до распада 5 км. Определите, с какой скоростью летит мю-мезон, если его собственное время жизни равно 2,21 • 10-6 с.
№1669. Собственное время жизни мю-мезона равно 2,21 • 10-6 с. Определите, прилетают ли мю-мезоны, наблюдаемые у поверхности Земли, из мирового космического пространства, или рождаются в земной атмосфере. Скорость мю-мезона относительно Земли равна 0,99 с.
№1670. На космической станции произошла утечка кислорода. Оставшегося аварийного запаса достаточно на время т. В момент обнаружения утечки попавшие в бедствие вылетели по направлению к базе на космолете и одновременно в момент старта послали сигнал бедствия на базу. Известно, что запаса кислорода до базы им не хватит. После получения сигнала бедствия на базе оттуда стартовал такой же космолет. Каким временем располагали на базе для сборов спасателей, если космолеты могут двигаться со скоростью v относительно базы? Космическая станция и база неподвижны относительно друг друга.
№1671. Космонавт спустя время τ0 по собственным часам с момента старта получает радиограмму с сообщением о рождении внука. Тотчас он отправляет ответную радиограмму с поздравлением внука с совершеннолетием (возраст Т). Какова скорость космического корабля?
№1672. Каким импульсом обладает электрон, движущийся со скоростью, равной ⅘ скорости света.
№1673. Какая энергия выделилась бы при полном превращении 1 г вещества в излучение?
№1674. Электрон летит со скоростью, равной ⅘ скорости света. Определите кинетическую энергию электрона: а) по формуле классической механики; б) по формуле релятивистской механики.
№1675. При какой скорости кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя?
№1676. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его кинетическая энергия стала в 10 раз больше энергии покоя?
№1677. Ускоритель разгоняет протоны до кинетической энергии 7,0 • 1010 эВ. С какой скоростью движется такой протон?
№1678. Можно ли измерить на чувствительных весах, позволяющих заметить изменение массы на 10-4%, возрастание массы куска вольфрама при нагревании его от 0°С до 3300 °С? Удельная теплоемкость вольфрама равна 120 Дж/(кг • °С).
№1679. Школьник, узнав, что по теории Эйнштейна увеличение энергии физического тела должно сопровождаться увеличением его массы (Е = mс2), решил проверить это утверждение. Для этого он предложил определить изменение массы плоского конденсатора емкостью 10-10 Ф, имеющего расстояние между пластинами 0,01 м, при его максимальном заряде. Реально ли это, если максимальная напряженность поля в конденсаторе равна 3 МВ/м?

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн