Задачи на тему Свойства газов
из задачника Степанова 9, 10, 11 класс по предмету Физика

Название темы: Основное уравнение мкт. Скорость молекул
№554. В потоке молекул, летящих со скоростью v под углом α к направлению движения, расположена пластинка. Масса молекулы газа равна m0, концентрация молекул n. Какое давление испытывает пластинка? Удары молекул о пластинку считать абсолютно упругими.
№555. Какое давление на стенки сосуда производит кислород, если средняя квадратичная скорость его молекул 400 м/с и число молекул в 1 см3 равно 2,7 • 1019?
№556. Сколько молекул газа находится в сосуде вместимостью 480 см3 при температуре 20 °С и давлении 2,5 • 104 Н/м2?
№557. Сколько молекул содержится в газе объемом 2 м3 при давлении 150 кПа и температуре 27 °С?
№558. Какое количество ртути содержится в воздухе объемом 1 м3 зараженного ртутью помещения при температуре 20 °С, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0,0011 мм рт. ст.?
№559. Современные вакуумные насосы позволяют понижать давление до 10-12 мм рт. ст. Сколько молекул газа содержится в 1 см3 при указанном давлении и температуре 48 °С?
№560. Давление газа в современной телевизионной трубке составляет около 10-9 атм. Каково число молекул в 1 см3?
№561. В атмосфере на высоте в несколько сот километров температура воздуха порядка тысячи градусов. Почему там не сгорают спутники и ракеты?
№562. Если в одном конце комнаты пролить некоторое количество пахучей и летучей жидкости, то через несколько секунд запах ее будет ощущаться в другом конце комнаты. Не противоречит ли этот факт тому, что средняя скорость молекул газа при комнатной температуре больше скорости пули и составляет несколько сотен метров в секунду?
№563. Какова средняя квадратичная скорость молекул гелия при температуре 0,10 К? Какова средняя квадратичная скорость атомов гелия в атмосфере Солнца при температуре 6000 К?
№564. Средняя квадратичная скорость молекул газа около 400 м/с. Определите объем, который займет газ при среднем давлении 1⋅105 Н/м2 и массе 1,0 кг.
№565. Считая воздух однородным газом, найдите, во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки массой 1,74⋅10-12 кг, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости движения молекул.
№566. Каково среднее значение скорости свободного электрона, находящегося в тепловом равновесии с газом при температуре 20 °С?
№567. Каково давление азота, если средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с, а его плотность 1,35 кг/м3?
№568. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу 6 кг, он занимает объем 5 м3 при давлении 200 кПа?
№569. В опыте Штерна полоска серебра, появляющаяся на внутренней поверхности наружного цилиндра, получается размытой. Какой вывод можно из этого сделать?
№570. Какой скоростью обладала молекула паров серебра, если ее угловое смещение в опыте Штерна составляло 5,4° при частоте вращения прибора 150 с-1? Расстояние между внутренним и внешним цилиндрами равно 2 см.
№571. Средние квадратичные скорости молекул водорода и кислорода соответственно равны 1840 м/с и 460 м/с. Сравните средние кинетические энергии этих молекул.
№572. При нормальных условиях средняя квадратичная скорость хаотического движения молекулы кислорода 460 м/с, масса молекулы 5,3⋅10-26 кг. Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы? Вычислите кинетическую энергию поступательного движения всех молекул, содержащихся в 1 м3 кислорода.
№573. Определите среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа и концентрацию молекул при температуре 290 К и давлении 0,8 МПа.
№574. В баллоне вместимостью 10 л находится газ при температуре 27 °С. Вследствие утечки газа давление снизилось на 4,2 кПа. Какое число молекул вышло из баллона, если температура сохранилась неизменной?
№575. При повышении температуры идеального газа на 150 К средняя скорость его молекул возросла от 400 до 500 м/с. На сколько градусов надо нагреть газ, чтобы увеличить среднюю скорость его молекул от 500 до 600 м/с?
№576. Смешиваются азот и водород так, что число молекул каждого газа одинаково. Каково отношение масс газов? Каково отношение средних кинетических энергий, приходящихся на одну молекулу? Каково отношение средних квадратичных скоростей? Каково отношение парциальных давлений газов на стенки сосуда?
№577. Смешиваются кислород и водород одинаковой массы. Каково отношение числа молекул? Каково отношение кинетических энергий, приходящихся на одну молекулу? Каково отношение средних квадратичных скоростей? Каково отношение парциальных давлений газов на стенки сосуда?
№578. Средняя квадратичная скорость атомов аргона при давлении 105 Па равна 414 м/с. Определите среднюю длину свободного пробега молекул аргона и частоту их столкновений.
№579. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул азота при нормальных условиях. Диаметр молекулы принять равным 3⋅10-8 см.
№580. Найдите среднюю длину свободного пробела молекулы азота при температуре 0 °С и давлении 10-3 мм рт. ст.
№581. Диаметр сосуда равен 20 см. Какова должна быть концентрация молекул азота в сосуде, чтобы молекулы не испытывали взаимных столкновений?
№582. В баллоне вместимостью 2,53 л содержится углекислый газ при температуре 400 К и давлении 1,3 Па. Сколько столкновений происходит между молекулами за 1 с?
№583. В сосуде вместимостью V находится водород массой m. Эффективный диаметр молекулы водорода равен d0. Во сколько раз отличается среднее расстояние между молекулами газа от средней длины свободного пробега?
Название темы: Уравнение состояния идеального газа
№584. В каких слоях атмосферы воздух ближе к идеальному газу: у поверхности Земли или на больших высотах?
№585. Определите массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 л под давлением 830 кПа при температуре 17 °С.
№586. Газ занимает объем 100 л при нормальном атмосферном давлении и комнатной температуре 20 °С. Каково количество вещества газа? Сколько молекул газа в этом сосуде?
№587. Определите температуру азота, имеющего массу 2 г, занимающего объем 830 см3 при давлении 0,2 МПа.
№588. Какое давление рабочей смеси установилось в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания, если к концу такта сжатия температура повысилась с 47 до 367 °С, а объем уменьшился с 1,8 до 0,3 л? Первоначальное давление было 100 кПа.
№589. Баллон вместимостью 40 л содержит 1,98 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не выше 30• 105 Н/м2. При какой температуре возникает опасность взрыва?
№590. Газ массой 16 г при давлении 1 МПа и температуре 112 °С занимает объем 1,6 л. Определите, какой это газ.
№591. В закрытом сосуде находится газ под давлением 500 кПа. Какое давление установится в этом сосуде, если после открытия крана 4/5 массы газа выйдет наружу?
№592. В баллоне вместимостью 200 л находится гелий под давлением 100 кПа при температуре 17 °С. После подкачивания гелия его давление поднялось до 300 кПа, а температура увеличилась до 47 °С. На сколько увеличилась масса гелия?
№593. Из баллона со сжатым водородом вместимостью 10 л вследствие неисправного вентиля вытекает газ. При температуре 7 °С манометр показывает 50 атм. Через некоторое время при температуре 17 °С манометр показал такое же давление. Какая масса газа вытекла из баллона?
№594. Некоторое количество водорода находится при температуре 200 К и давлении 400 Па. Газ нагревают до температуры 10 000 К, при которой молекулы водорода практически полностью распадаются на атомы. Определите давление газа, если его объем и масса остались без изменения.
№595. Определите плотность азота при температуре 27 °С и давлении 100 кПа.
№596. Число молекул, содержащихся в единице объема неизвестного газа при нормальных условиях, равно 2,7⋅1025 м-3. Этот же газ при температуре 91 °С и давлении 800 кПа имеет плотность 5,4 г/см3. Найдите массу молекулы этого газа.
№597. Некоторый газ массой 7 г, находящийся в баллоне при температуре 27 °С, создает давление 50 кПа. Водород массой 4 г в этом же баллоне при температуре 60 °С создает давление 444 кПа. Какова молярная масса неизвестного газа?
№598. В баллоне вместимостью 10 л находится кислород, масса которого 12,8 г. Давление в баллоне изменяется U-образным водяным манометром. Чему равна разность уровней воды в коленах манометра при температуре 27 °С? Атмосферное давление нормальное.
№599. Баллон вместимостью 5 л содержит оксид углерода. Ртутный манометр, подключенный к баллону, показывает давление 0,5⋅105 Па при наружном давлении р0= 105 Па. Температура газа в баллоне 400 К. Определите количество вещества в баллоне, массу газа и концентрацию молекул.
№600. Баллон, содержащий 1 кг азота, при испытании взорвался при температуре 350 °С. Какое количество водорода можно хранить в этом баллоне при 20 °С, имея пятикратный запас прочности?
№601. Определите плотность смеси, состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода, при температуре 7 °С и давлении 700 мм рт. ст.
№602. В баллоне вместимостью 1,64 л содержится смесь кислорода и азота общей массой 12 г. При температуре 20 °С давление смеси равно 5,86⋅105 Па. Смесь газов пропускается через ловушку, содержащую раскаленные медные стружки, и затем перекачивается в другой баллон вместимостью 30 л. Каково давление во втором баллоне при температуре 360 К, если весь кислород соединится с медью?
№603. Цилиндрический горизонтально расположенный сосуд длиной 85 см делится на две части подвижным тонким поршнем. Каким будет положение поршня, если в одну часть поместить некоторое количество водорода, а в другую—такую же массу кислорода?
№604. Баллон содержит сжатый воздух объемом 40 л под давлением 15 МПа. Какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом из этого баллона, если лодка находится на глубине 20 м?
№605. Сосуд вместимостью 100 л разделен на две равные части полупроницаемой перегородкой. В одной половине сосуда находится водород массой 2 г, в другой — азот в количестве 1 моль. Определите давление, установившееся по обе стороны перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обоих половинах одинакова и равна 127 °С. Температура остается постоянной.
№606. Сосуд вместимостью 200 см3 разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одну половину введен водород массой 2 мг и гелий массой 4 мг. Через перегородку может диффундировать только гелий. Во время процесса поддерживается постоянная температура 27 К. Какие давления установятся в обеих частях сосуда?
№607. Столбик воздуха высотой 24 см заперт в установленной вертикально открытым концом вверх пробирке столбиком ртути. Длина пробирки 1 м. При нормальных условиях ртуть доходит до открытого конца пробирки. Воздух нагревают до температуры Т и затем охлаждают до первоначальной температуры. Уровень ртути после этого не доходит до открытого конца пробирки на 6 см. До какой температуры нагревали воздух? До какой минимальной температуры нужно было бы нагреть воздух, чтобы вся ртуть вылилась из пробирки?
№608. В запаянную с одного конца симметричную U-об-разную трубку налита вода, причем за счет присутствия в трубке воздуха разность уровней воды у ее концов оказалась равной h (рис. 89). Во сколько раз надо изменить температуру воздуха в трубке, чтобы разность уровней воды у ее концов уменьшилась вдвое? Атмосферное давление р0.
№609. 3апаянная с одного конца цилиндрическая трубка длиной L погружается в воду до тех пор, пока ее запаянный конец не окажется на одном уровне с поверхностью воды (рис. 90). Когда температуры воздуха в трубке и воды уравнялись, оказалось, что вода поднялась в трубке на высоту 2/3 L. Найдите начальную температуру воздуха в трубке, если температура воды Т, а атмосферное давление p0.
№610. Пузырек воздуха поднимается со дна водоема глубиной Н. Найдите зависимость радиуса пузырька от глубины его расположения, если его объем на дне равен V0.
№611. Тонкий резиновый шар радиусом 2 см наполнен воздухом при температуре 20 °С и нормальном атмосферном давлении. Каков будет радиус шара, если его опустить в воду с температурой 4 °С на глубину 20 м?
№612. Сферическая оболочка воздушного шара, сообщающаяся с атмосферой, имеет диаметр 10 м и массу 10 кг. На сколько градусов надо нагреть воздух в шаре, чтобы он взлетел? Температура воздуха равна 27 °С, атмосферное давление 735 мм рт. ст.
№613. Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполнен гелием при нормальном атмосферном давлении, температура воздуха и гелия 0 °С. При каком минимальном радиусе шара он будет подниматься?
№614. Сколько балласта должен выбросить аэростат объемом 300 м3, для того чтобы подняться с высоты, на которой барометр показывал давление 730 мм рт. ст. при температуре—15°С, до высоты, па которой барометр показывает давление 710 мм рт. ст., а температура равна—20 °С?
№615. В сосуд вместимостью V при помощи насоса с объемом рабочей камеры V0 нагнетают воздух. Каким будет давление в сосуде после n качаний насоса? Атмосферное давление р0. Изменением температуры пренебречь.
№616. Из сосуда вместимостью V откачивают воздух при помощи насоса с объемом рабочей камеры V0. Каким будет давление воздуха в сосуде после n качаний насоса? Атмосферное давление р0. В начальный момент сосуд сообщался с атмосферой. Изменением температуры пренебречь.
№617. Из сосуда вместимостью V сначала откачивают воздух, делая n качаний насоса с объемом рабочей камеры V0. Затем тот же насос переводят в режим нагнетания и делают n качаний, захватывая воздух из атмосферы. Считая, что начальное давление в сосуде равно атмосферному р0 и что температура воздуха не меняется, найдите изменение массы воздуха в сосуде в результате проведения указанных операций.
№618. Сколько качаний надо сделать, чтобы при помощи насоса, захватывающего при каждом качании 40 см3 воздуха, наполнить пустую камеру шины велосипеда настолько, чтобы площадь его соприкосновения с дорогой была равна 60 см2? Нагрузка на одно колесо равна 350 Н. Объем камеры 2000 см3 , атмосферное давление нормальное.
№619. Во время езды температура в камерах велосипедных шин возрастает от 20 до 60 °С. Считая объем камер постоянным, определите, на сколько уменьшится площадь соприкосновения шин с дорогой, если нагрузка на колесо остается прежней (см. задачу 618).
№620. Вертикальный цилиндр с тяжелым поршнем наполнен кислородом массой 10 г. После нагревания цилиндра на 50 К поршень, имеющий площадь 100 см2, поднялся на высоту 7 см. Определите массу поршня, если над ним нормальное атмосферное давление. Трением поршня о стенки цилиндра пренебречь.
№621. В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится азот массой 28 г при температуре 100 °С (рис. 91). К поршню через систему блоков подвешен груз массой 50 кг. Цилиндр охлаждается до 0 °С. На какую высоту поднимается груз? Атмосферное давление нормальное, весом поршня пренебречь.
№622. В закрытом с обоих концов откачанном цилиндре подвешен на пружине скользящий без трения поршень, положение равновесия которого находится у дна цилиндра. В пространство под поршнем вводится такое количество газа, что поршень поднимается на высоту h (рис. 92). На какой высоте установится поршень, если этот газ нагреть от Т0 до T1? Закон Гука выполняется.
№623. Газ заперт в расположенном горизонтально цилиндре поршнем, который удерживается на расстоянии l0 от дна цилиндра силой F. Площадь поршня S. В некоторый момент времени поршень освобождают. На каком расстоянии от дна сосуда скорость поршня станет максимальной? Трением поршня о стенки сосуда пренебречь. Давление атмосферы нормальное и равно Р0. Опишите качественно дальнейшее поведение поршня.
№624. При нагревании газ переведен из состояния l в состояние 2 (рис. 93). Как изменятся при этом объем и давление газа?
№625. На рисунке 94 представлен циклический процесс, проведенный идеальным газом в количестве 1 моль.
№626. На рисунке 95 представлены циклические процессы, проведенные идеальным газом в количестве 1 моль. Дайте характеристику каждому из циклов (по плану задачи 625) и изобразите эти циклы в других координатах.
№627. На рисунке 96 изображены графики зависимости давления от абсолютной температуры для двух: а) одинаковых масс идеального газа, нагреваемых изохорно в сосудах разного объема; б) разных масс, нагреваемых изохорно в сосудах V1=V2. Какому графику соответствует: а) больший объем сосуда; б) большая масса газа?
№628. На рисунке 97 изображены графики зависимости объема от абсолютной температуры для двух: а) одинаковых масс идеального газа, нагреваемых изобарно в вертикальных цилиндрах под тяжелыми поршнями разного веса; б) разных масс, нагреваемых изобарно, p1 = p2. Какому графику соответствует: а) больший вес поршня (большее давление газа): б) большая масса газа?
№629. На рисунке 98 изображены графики зависимостидавления идеального газа от его объема для двух: а) одинаковых масс газа; б) разных масс газа. Расширение газа проводится изотермически: а) при разных температурах; №б) при одинаковой температуре. Какому графику соответствует: а) более высокая температура; б) большая масса газа?
№630. С некоторой массой идеального газа был проведен циклический процесс, изображенный на рисунке 99. Объясните, как менялся объем газа при переходе из 1—2, 2—3, 3—4, 4—1.
№631. С некоторой массой идеального газа был проведен циклический процесс, изображенный на рисунке 100. Объясните, как менялось давление газа при переходе из 1—2, 2—3, 3—4, 4—1.
№632. С некоторой массой идеального газа был проведен циклический процесс, изображенный на рисунке 101. Укажите точки графика, которые соответствуют состояниям газа: а) с Тmin и Tmax; б) с наибольшим и наименьшим объемом; в) с наибольшим и наименьшим давлением газа в процессе.
Название темы: Изопроцессы в идеальном газе
№633. Бак с жидкостью, над поверхностью которой находится воздух, герметически закрыт. Почему, если открыть кран, находящийся в нижней части бака, после вытекания некоторого количества жидкости дальнейшее ее течение прекратится? Что надо сделать, чтобы обеспечить свободное вытекание жидкости?
№634. Во фляжке вместимостью 0,5 л находится вода объемом 0,3 л. Турист пьет из нее воду, плотно прижав губы к горлышку так, что во фляжку не попадает наружный воздух. Сколько воды удастся выпить туристу, если он может понизить давление оставшегося во фляжке воздуха до 80 кПа?
№635. Посередине откачанной и запаянной с обоих концов горизонтальной трубки длиной 1 м находится столбик ртути длиной 20 см. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на 10 см. До какого давления была откачана трубка?
№636. В трубке с газом длиной 1,73 м, закрытой с обоих концов, находится столбик ртути длиной 30 см. Когда трубка расположена вертикально, столбик ртути делит трубку на две равные части. Давление газа над ртутью равно 8 кПа. На какое расстояние сместится столбик ртути, если трубку положить горизонтально?
№637. Барометр дает неверные показания, так как в него попал пузырек воздуха, который находится над столбиком ртути. При давлении 755 мм рт. ст. барометр показывает 748 мм рт. ст., а при 740 мм рт. ст.—736 мм рт. ст. Каково показание барометра, если давление равно 760 мм рт. ст.?
№638. В U-образную барометрическую трубку налита ртуть. Сечение узкого, запаянного колена равно 10-4 м2, сечение широкого, открытого колена вдвое больше. Уровни ртути в обоих коленах одинаковы, объем воздуха в запаянном колене 10-5 м3, атмосферное давление нормальное. Сколько ртути можно налить в открытое колено?
№639. Балластный резервуар подводной лодки вместимостью 5000 л целиком заполнен водой. Какое давление воздуха должно быть в баллоне вместимостью 200 л, чтобы при присоединении баллона к балластному резервуару подводная лодка полностью освободилась от балласта на глубине 100 м? Температуру воздуха считать постоянной.
№640. Один конец цилиндрической трубки длиной 25 см и радиусом 1 см закрыт пробкой, а в другой вставлен поршень, который медленно вдвигают в трубку. Когда поршень подвинется на расстояние 8 см, пробка вылетает. Определите силу трения пробки о стенки трубки в момент вылета пробки. Атмосферное давление нормальное.
№641. Стеклянная трубка, запаянная с одного конца, расположена горизонтально. В трубке находится воздух, отделенный от атмосферы столбиком ртути длиной I. Длина трубки 2l, длина столбика воздуха l/2, атмосферное давление р0. На какое расстояние сместится ртуть в трубке, если:
№642. Два одинаковых сосуда, наполненные водородом, соединены трубкой, в которой находится столбик ртути (рис. 102). В одном сосуде температура водорода 0 °С, в другом —20 °С. Сместится ли столбик ртути, если оба сосуда нагреть на 10 °С? В каком направлении?
№643. В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится азот массой 28 г при температуре 273 К. Цилиндр нагревается до температуры 373 К. На какую высоту поднимается поршень, если его масса равна 100 кг? Атмосферное давление нормальное.
№644. Воздух в стакане, имеющем высоту 10 см и площадь дна 25 см2, нагрет до 87 °С. Стакан погружен вверх дном в воду так, что его дно находится на уровне поверхности воды. Сколько воды войдет в стакан, когда воздух в стакане примет температуру воды 17 °С? Атмосферное давление нормальное.
№645. Давление воздуха в автомобильной камере при температуре —13 °С было 160 кПа (избыточное над атмосферным). Каким станет давление, если в результате длительного движения автомобиля воздух нагрелся до 37 °С?
№646. При изготовлении электроламп их наполняют инертным газом при температуре 150 °С. Под каким давлением должны наполняться лампы, чтобы при температуре 300 °С, которая устанавливается при горении лампы, давление не превышало 0,1 МПа?
№647. Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой с площадью сечения 2,5 см2. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку, 12 Н? Первоначальное давление воздуха в бутылке и наружное давление одинаковы и равны 100 кПа, а начальная температура равна —3°С.
№648. В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении 200 кПа и температуре 27 °С. Какой массы груз надо положить на поршень после нагревания воздуха до 50 °С, чтобы объем воздуха в цилиндре остался прежним? Площадь поршня 30 см2.

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн