Задачи на тему Основы динамики
из задачника Степанова 9, 10, 11 класс по предмету Физика

Название темы: Первый закон ньютона. Масса. Сила
№100. Назовите тела, действие которых компенсируется в следующих случаях:
№101. Назовите тела, действие которых компенсируется в следующих случаях:
№102. На горизонтальном участке пути маневровый тепловоз толкнул вагон. Какие тела действуют на вагон во время и после толчка? Как будет двигаться вагон под влиянием этих тел?
№103. В каких из приведенных ниже случаях речь идет о движении тела по инерции?
№104. В каких из приведенных ниже случаях речь идет о движении тела по инерции?
№105. При каком условии пароход, плывущий против течения, будет иметь постоянную скорость?
№106. В чем основная причина разрушений при землетрясении?
№107. В вагоне прямолинейно и равномерно движущегося поезда мальчик выпустил из рук мяч. Где он упадет?
№108. Заяц, спасаясь от преследующей его собаки, делает резкие прыжки в сторону. Почему собаке трудно поймать зайца, хотя она бегает быстрее?
№109. Почему при сплаве леса большое количество бревен выбрасывается на берег на поворотах реки?
№110. Мяч, лежащий неподвижно на столе вагона движущегося равномерно поезда, покатился вперед по направлению движения поезда. Какое изменение в движении поезда произошло?
№111. Мяч после удара футболиста летит вертикально вверх. Укажите, с какими телами он взаимодействует, изобразите и сравните силы, действующие на мяч:
№112. Изобразите и сравните силы, действующие на шарик в следующих случаях:
№113. Человек стоит в лифте. Укажите, с какими телами он взаимодействует, укажите и сравните силы, действующие на человека в следующих случаях:
№114. Изобразите и сравните силы, действующие на автомобиль, когда он:
№115. Изобразите силы, действующие на шарик, подвешенный на нити, в случаях, приведенных на рисунке 27
№116. Изобразите силы, действующие на тело, движущееся но наклонной плоскости, в случаях, приведенных на рисунке 28.
№117. Тело движется в жидкости. Изобразите силы, действующие на него в случаях, приведенных на рисунке 29.
Название темы: Второй закон ньютона. Третий закон ньютона
№118. Сила 50 Н сообщает телу ускорение 0,1 м/с2. Какая сила сообщает этому телу ускорение 0,01 м/с2?
№119. Тело массой 2 кг приобретает под действием некоторой силы ускорение 2 м/с2. Какое ускорение приобретет под действием этой силы тело массой 5 кг?
№120. Сила 15 Н действует на тело массой 0,5 кг. Какая сила сообщит такое же ускорение телу массой 2 кг?
№121. Тело, движущееся под действием постоянной силы, прошло в первую секунду путь 25 см. Определите силу, если масса тела 25 г.
№122. Снаряд массой 2 кг вылетает из ствола орудия горизонтально со скоростью 1000 м/с. Определите силу давления пороховых газов, считая ее постоянной, если длина ствола равна 3,5 м.
№123. Скорость автомобиля изменяется по закону vx= = 10 + 0,5t. Найдите результирующую силу, действующую на него, если масса автомобиля равна 1,5 т.
№124. Скорость материальной точки изменяется по закону vx = 5 — 3t под действием силы 6 Н. Какова масса точки?
№125. Напишите уравнение скорости движения реактивного самолета, начинающего разбег по взлетной полосе аэродрома, если результирующая сила тяги двигателя равна 90 кН, а масса его равна 60 т.
№126. Найдите проекцию силы Fx, действующей на тело массой 500 кг, если его координата изменяется по закону x= 20 — 10t + t2.
№127. Под действием силы 150 Н тело движется так, что его координата в направлении действия силы изменяется по закону x=100+5t+0,5t2. Какова масса тела?
№128. На рисунке 30 изображены графики скорости движения двух тел I и II с одинаковой массой, 5 кг каждое, и тела III массой 10 кг. Найдите проекцию силы, действующей на каждое тело.
№129. На рисунке 31 дан график зависимости проекции скорости от времени тела массой 2 кг. Найдите проекцию силы, действующей на тело на каждом этапе движения.
№130. Птица в клетке-ящике сидит на дне. Ящик с ней уравновешен на весах. Нарушится ли равновесие весов, если птица взлетит?
№131. В каком из двух случаев вертолет действует на землю с большей силой: а) вертолет неподвижно стоит на поверхности земли; б) вертолет неподвижно парит над землей на небольшой высоте?
№132. В каком случае натяжение каната будет больше: а) два человека тянут канат за концы с силами F, равными по модулю, но противоположными по направлению; б) один конец каната прикреплен к стене, а другой конец человек тянет с силой 2F?
№133. Два мальчика тянут веревку в разные стороны, прилагая силы 100 Н каждый. Веревка может выдержать, не разрываясь, груз весом 150 Н. Разорвется ли веревка?
№134. К крючку и корпусу динамометра Бакушинского привязаны две нити, которые перекинуты через два неподвижных блока. К другим концам нитей привязаны грузы весом 1 Н каждый (рис. 32). Система находится в покое. Что показывает динамометр?
№135. Изобразите силы действия и противодействия в случаях взаимодействия тел, приведенных на рисунке 33.
№136. Нарушится ли равновесие весов (рис. 34), если удлинить нить так, чтобы гиря оказалась полностью погруженной в воду, но не касалась дна? А если обрезать нить и положить гирю на дно?
№137. Что покажут динамометры (рис. 35), если верхний динамометр опустить так, чтобы груз объемом 0,2 дм3 оказался полностью погруженным в воду, но не касался дна сосуда?
№138. На одной чаше весов (рис. 36) находится сосуд с водой, а на другой — штатив, на котором подвешено алюминиевое тело массой 54 г. При этом весы находятся в равновесии. Нарушится ли равновесие весов, если тело погрузить в воду, не касаясь его дна и стенок? Груз какой массы и на какую чашу надо положить, чтобы восстановить равновесие?
Название темы: Применение законов динамики. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
№139. Как изменится сила притяжения между двумя те-лами, если масса одного из них удвоится? если масса обоих тел удвоится? если масса обоих тел утроится?
№140. Как изменится сила притяжения между двумя телами, если расстояние между ними удвоится? утроится? уменьшится наполовину?
№141. Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? пяти радиусам Земли?
№142. Вычислите силу притяжения человека массой 80 кг к Солнцу и сравните ее с силой тяжести, если масса Солнца равна 1,99 • 1030 кг, а расстояние от Земли до Солнца составляет 150 000 000 км.
№143. Из всего добытого на Земле золота можно было бы сделать шар, диаметр которого всего 22 м. Плотность золота равна 19,3⋅103 кг/м3. С какой силой притягивал бы вас этот шар, если бы вы подошли к нему вплотную?
№144. Тело массой 1 кг притягивается к Луне с силой 1,7 Н. Считая, что средняя плотность Луны равна 3,5⋅103 кг/м3, определите радиус Луны.
№145. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Венеры, если ее масса равна 4,9⋅1024 кг, а радиус 6100 км.
№146. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Юпитера, если его масса приблизительно в 317 раз больше массы Земли, а радиус в 11 раз больше земного.
№147. Найдите среднюю плотность Солнца, если его масса равна 2⋅1030 кг, а ускорение свободного падения вблизи его поверхности приблизительно равно 1508 м/с2.
№148. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющей центры этих планет, тело будет притягиваться ими с одинаковой силой?
№149. Изобразите вектор силы тяжести, действующей на следующие тела:
№150. Составьте сводную таблицу по теме Сила тяжести, отвечая на следующие вопросы:
№151. Сравните массу и силу тяжести Лунохода на Земле и Луне, если ускорение свободного падения у поверхности Луны равно 1,7 м/с2.
№152. Одинаковая ли сила тяжести действует на два одинаковых шара, один из которых плавает в воде, а другой лежит на столе?
№153. Пользуясь законом всемирного тяготения, найдите ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли; на высоте, равной двум радиусам Земли.
№154. На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшается в 2 раза, в 3 раза, в 5 раз по сравнению с ускорением свободного падения у поверхности Земли?
Название темы: Движение тела под действием силы тяжести. Прямолинейное движение по вертикали
№155. Рассмотрите рисунок 37. Опишите характер движения тела в каждом из приведенных случаев. Что общего в движении этих тел? Чем отличаются движения этих тел? Какие уравнения, описывающие движение этих тел, динамические или кинематические, отличаются друг от друга? Чем?
№156. Камень свободно падает с высоты 80 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?
№157. Тело свободно падает с некоторой высоты и у поверхности земли достигает скорости 100 м/с. С какой высоты падало тело? Сколько времени продолжалось его движение?
№158. При свободном падении тело достигает поверхности земли через 5 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость тела равна нулю?
№159. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 80 м. Каково его перемещение в первую и последнюю секунду падения?
№160. Тело падает с некоторой высоты и проходит последние 196 м пути за 4 с. С какой высоты и сколько времени падало это тело?
№161. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего движения проходит половину пути. Определите время и высоту падения.
№162. Два тела одновременно начинают падать из двух точек, расположенных на одной вертикали. Покажите, что расстояние между ними при свободном падении остается неизменным.
№163. С некоторой высоты свободно падает тело. Через 2 с с той же высоты падает второе тело. Через сколько секунд расстояние, разделяющее тела до начала падения второго тела, удвоится?
№164. Геолог обнаруживает в скалистой горе глубокую расщелину. Чтобы определить ее глубину, он бросает в нее камень. Звук удара камня о дно расщелины он услышал через 4 с. Какова глубина расщелины?
№165. Камень падает в шахту. Через 6 с слышен звук удара камня о дно шахты. Определите глубину шахты, считая скорость звука равной 330 м/с.
№166. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 24 м/с. На какую высоту он поднимается?
№167. Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 8 с. Какова высота подъема и начальная скорость стрелы?
№168. Брошенный вертикально вверх камень достиг высоты 20 м. На какой высоте он оказался бы к этому моменту времени, если бы отсутствовала сила тяжести?
№169. На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх, уменьшится вдвое?
№170. С вертолета сбрасывают небольшое тело. Какой будет скорость этого тела через 2 с; какое расстояние пролетит тело к концу второй секунды; на каком расстоянии от вертолета окажется тело к концу второй секунды, если: а) вертолет неподвижен; б) опускается равномерно со скоростью 1,5 м/с; в) поднимается вверх равномерно со скоростью 1,5 м/с?
№171. С балкона, находящегося на высоте 25 м от поверхности земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с. Напишите уравнение зависимости координаты мяча от времени, выбрав за начало отсчета: а) точку бросания; б) поверхность земли. Через сколько времени мяч упадет на землю?
№172. Аэростат поднимается вверх с ускорением 2 м/с2. Через 5 с от начала его движения из него выпадает предмет. Через сколько времени предмет упадет на землю?
№173. Ракета стартует с поверхности Земли и в течение 10 с движется с постоянным ускорением 5 м/с2. Затем двигатели ракеты выключаются. Найдите максимальную высоту, на которую поднимается ракета над поверхностью Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.
№174. Над шахтой глубиной 40 м вертикально вверх бросили камень со скоростью 12 м/с. Через сколько времени будет услышан звук от удара камня о дно шахты, если скорость звука равна 330 м/с?
№175, Одно тело свободно падает из точки А с высоты H + h. Другое тело бросают вертикально вверх с начальной скоростью v0 из точки С одновременно с началом падения первого (рис. 38). Какой должна быть начальная скорость второго тела, чтобы оба тела встретились в точке В на заданной высоте h? Какой будет при этой начальной скорости наибольшая высота подъема второго тела? Отдельно рассмотрите случай Н = h.
Название темы: Движение тела брошенного под углом к горизонту
№176. Рассмотрите рисунок 39. Опишите характер движения тела в каждом из приведенных случаев. Что общего в движении этих тел? Чем отличаются движения этих тел? Какие уравнения, описывающие движение этих тел, кинематические или динамические, отличаются друг от друга? Чем?
№177. Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Найдите проекции скорости на оси ОХ и OY.
№178. Тело брошено под углом 45° к горизонту со скоростью 40 м/с. Найдите проекции вектора скорости на оси ОХ и OY.
№179. Под каким углом к горизонту брошено тело, если его начальная скорость равна 20 м/с, а проекция на ось OY равна 10 м/с?
№180. Под каким углом к горизонту брошено тело, если его начальная скорость равна 20 м/с, а проекция на ось ОY равна 17 м/с?
№181. Под каким углом к горизонту брошено тело, если проекция вектора начальной скорости на ось ОХ равна 10 м/с, а на ось OY равна 17 м/с? Какова начальная скорость тела?
№182. Тело брошено горизонтально со скоростью 30 м/с. Найдите проекции вектора скорости на оси ОХ и ОУ.
№183. В каком случае выпавший из окна вагона предмет упадет на землю раньше: когда вагон стоит на месте или когда он движется?
№184. Из старинной пушки, ствол которой установлен под углом 45° к горизонту, выпущено ядро со скоростью 141 м/с.
№185. Снаряд вылетел из дальнобойной пушки с начальной скоростью 1000 м/с под углом 30° к горизонту. Сколько времени снаряд будет находиться в воздухе? На каком расстоянии от пушки он упадет на землю? Пушка и точка падения снаряда находятся на одной горизонтали. Какую скорость будет иметь снаряд в момент падения на землю?
№186. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд?
№187. Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, через 1 с достиг высшей точки подъема. На каком расстоянии находились друг от друга игроки? Под каким углом к горизонту был брошен мяч?
№188. Теннисист при подаче запускает мяч с высоты 2 м над землей. На каком расстоянии от подающего мяч ударится о землю, если начальная скорость равна 20 м/с и направлена вверх под углом 30° к горизонтали?
№189. С какой минимальной скоростью должен бросить мяч волейболист, чтобы мяч перелетел через сетку, высота которой h, находящуюся на расстоянии l от волейболиста? Волейболист ударяет по мячу в падении у поверхности земли.
№190. Мяч бросают с крыши, находящейся на высоте 20 м от поверхности земли. Его начальная скорость равна 25 м/с и направлена: а) горизонтально; б) вверх под углом 30° к горизонту; в) вниз под углом 30° к горизонту. Чему равна дальность полета по горизонтали?
№191. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома?
№192. Снаряд пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту 1 м. Какой будет дальность полета снаряда, если пистолет установить на высоте 64 см и выстрелить горизонтально? Скорость снаряда в обоих случаях считать одинаковой.
№193. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега скорость 6 м/с, направленную горизонтально. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им поверхности воды?
№194. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты было брошено тело?
Название темы: Движение искусственных спутников
№195. Вычислите первую космическую скорость для Земли, если ее сообщают телу на высоте, равной двум радиусам Земли от ее поверхности, если высота равна пяти радиусам Земли.
№196. Ускорение свободного падения на Луне равно 1,7 м/с2. Найдите первую космическую скорость для Луны, если ее радиус равен 1,7⋅106 м.
№197. Ускорение свободного падения на Венере составляет 0,9 земного, а радиус Венеры равен 0,95RЗ. Найдите первую космическую скорость у поверхности Венеры.
№198. Рассчитайте первую космическую скорость у поверхности Солнца, если его масса равна 2⋅1030кг, а диаметр Солнца составляет 1,4⋅109 м.
№199. Луна, как известно, является естественным спутником Земли. Можно ли считать среднюю скорость движения Луны по ее орбите первой космической скоростью для Земли на расстоянии, равном расстоянию от Земли до Луны? Вычислите среднюю скорость движения Луны.
№200. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения?
№201. Найдите период обращения спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли.
№202. На какой высоте должен находиться искусственный спутник Земли, чтобы его период обращения был равен 24 ч?
Название темы: Сила упругости. Закон гука
№203. Составьте таблицу по теме Сила упругости, отвечая на следующие вопросы:
№204. Какого вида деформации испытывают следующие тела:
№205. Найдите жесткость пружины, которая под действием силы 5 Н удлинилась на 0,5 см.
№206. Две пружины равной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы руками. Пружина жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1 см?
№207. На рисунке 40 приведен график зависимости деформации тела от приложенной к нему силы. Начальная длина тела l0 = 20 см. Найдите его длину, если к нему приложить силу 5 Н. Найдите жесткость тела.
№208. На рисунке 41 приведен график зависимости силы упругости, возникающей в каждой из двух пружин, от деформации. Жесткость какой пружины больше и во сколько раз?
№209. Жесткость одной пружины 20 Н/м, другой — 40 Н/м. Пружины соединили последовательно. Найдите жесткость этого соединения.
№210. Если снабженная пружиной дверь сильно хлопает, то между дверью и концом пружины вставляют тросик (рис. 42). Почему после этого дверь закрывается медленнее?
Название темы: Движение тела под действием силы упругости
№211. Подвешенное к тросу тело массой 10 кг поднимается вертикально. С каким ускорением движется тело, если трос жесткостью 59 кН/м удлинился на 2 мм?
№212. С каким максимальным ускорением можно поднимать с помощью веревки тело массой 200 кг, если веревка выдерживает неподвижный груз массой 240 кг?
№213. Когда тепловоз резко трогает состав с места, то при этом иногда сцепки между вагонами разрываются. Почему и в каком месте чаще всего может происходить разрыв сцепок?
№214. Скоростные пассажирские лифты высотной части Московского университета движутся со скоростью 3,6 м/с. Масса кабины с пассажирами может достигать 1500 кг. График изменения скорости лифта при подъеме изображен на рисунке 43. Определите силу натяжения каната, удерживающего кабину лифта, в начале, в середине и в конце подъема.
№215. Жесткость пружины равна 50 Н/м. Если с помощью этой пружины равномерно тянуть по полу коробку массой 2 кг, то длина пружины увеличивается с 10 до 15 см. Какова сила упругости, возникающая в этом случае? Чему равна сила трения коробки о пол?
№216. В механике часто встречаются задачи на движение тел, связанных нитью. Почти всегда в условии говорится, что пить невесома и нерастяжима. Почему это оговаривается? Что изменится, если нить будет весома и растяжима?
№217. К грузу массой М подвешен на весомой веревке груз массой m. Какое натяжение будет испытывать веревка, если всю систему поднимать вертикально вверх силой F? Масса веревки m0. Сравните расчеты со случаем, когда веревка невесома.
№218. Перевернутый стакан наполнен водой и подвешен на нити так, как показано на рисунке 44. Масса стакана Мс, а масса находящейся в нем воды Мв. Найдите натяжение нити, на которой висит стакан.
№219. Один конец пружины закреплен на оси стержня (рис. 45), способного вращаться в горизонтальной плоско-сти. К другому концу пружины прикреплен цилиндр, который может скользить по стержню без трения. Длина пружины в недеформированном состоянии 20 см, жесткость 40 Н/м. Какой будет длина пружины, если стержень вращается равномерно и делает 2 об/с? Масса цилиндра равна 50 г.
№220. У неопытных крановщиков бывают обрывы тросов в тех случаях, когда они не обращают внимания на сильное раскачивание переносимых грузов. Случайны ли такие обрывы?
№221. Стальную отливку массой М поднимают из воды при помощи троса, жесткость которого равна k, с ускорением а. Плотность стали ρ1, плотность воды ρ2. Найдите удлинение х троса. Силой сопротивления воды пренебречь.
№222. К пружине жесткостью k подвесили груз массой М. Когда пружина растянулась, деформация оказалась равной х. Рассчитали силу упругости по закону Гука и сравнили ее с силой тяжести тела. Оказалось, что Fупр≠mg, хотя тело находится в покое. Как это можно объяснить?
Название темы: Сила трения. Трение покоя
№223. Составьте таблицу по теме Сила трения, отвечая на следующие вопросы:
№224. 3ачем стапели, по которым судно спускают в воду, обильно смазывают?
№225. Зачем в гололедицу тротуары посыпают песком?
№226. Для чего делается насечка около головки гвоздя?
№227. В каких случаях машина буксует? Что надо сделать, чтобы сдвинуть автомобиль с места, не пользуясь посторонними силами тяги?
№228. Зачем на шинах автомашин, колесных тракторов делают глубокий рисунок — протектор?
№229. С какой целью приводные ремни, передающие вращение одних шкивов другим, натираются специальной пастой?
№230. Почему капли дождя легко стекают с наклонного ската крыши, а снег на крышах скапливается толстым слоем?
№231. Почему мука или крупа, высыпанные из стакана па стол, образуют горку конической формы, а вода растекается тонким слоем?
№232. Зубья пилы разводят в разные стороны от плоскости пилы. Какой пилой труднее пилить: разведенной или неразведённой? Почему?
№233. Гвоздь сравнительно легко выдернуть из сухой доски и трудно — из набухшей. Почему? Ведь, казалось бы, вода, играя роль смазки, должна уменьшать трение.
№234. Муравей ползет по соломинке, которая свободно надает, находясь в вертикальном положении. Сравните время падения соломинки с муравьем, если: а) он ползет вверх; о) он ползет вниз; в) он неподвижен относительно соломинки.
№235. На транспортере движется ящик с грузом без скольжения. Куда направлена сила трения покоя между лентой транспортера и ящиком?
№236. Тележка равномерно движется. Какая сила приводит в движение груз, лежащий на тележке? Куда она направлена?
№237. Тяжелый ящик стоит на куске фанеры, лежащей на полу. К ящику прикладывают постепенно нарастающую силу, направленную горизонтально. Что надо знать для того, чтобы предсказать, ящик или фанера начнет двигаться?
Название темы: Движение тел под действием силы трения
№238. Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 10 м/с, останавливается через 40 с после окончания спуска. Определите силу трения и коэффициент трения.
№239. Каким способом можно закинуть льдинку дальше: бросив ее под углом 45° к горизонту или спустив с такой же скоростью скользить по льду? Коэффициент трения о лед принять равным 0,02. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
№240. Два деревянных бруска массой по 1 кг каждый лежит на деревянной доске (рис. 46). Какую силу надо приложить, чтобы вытащить нижний брусок из-под верхнего? Коэффициент трения на обеих поверхностях нижнего бруска равен 0,3.
№241. Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью пружины жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения равен 0,3. Найдите удлинение пружины.
№242. Коэффициент трения скольжения ящика массой 100 кг о пол равен 0,2. Ящик тянут за веревку, проходящую через его центр тяжести. Веревка образует угол 30° с горизонтом. Какую силу надо прикладывать, чтобы ящик двигался равномерно? Какова при этом сила трения скольжения?
№243. Тело массой 10 кг тянут по горизонтальной поверхности, прикладывая силу 50 Н, направленную под углом 30° к горизонту. Ускорение тела равно 3,5 м/с2. Найдите коэффициент трения между телом и поверхностью.
№244. Тело массой М прижимают к потолку силой F, направленной под углом α к горизонту (рис. 47). При этом тело неподвижно. Чему равен коэффициент трения между телом и потолком?
№245. Почему монета, если она катится в вертикальном положении, движется по прямой, но как только немного наклонится, так сразу начинает двигаться по дуге окружности? В какую сторону поворачивает монета?
№246. На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом 16 м. Какова наибольшая скорость, которую может развить автомобиль, чтобы его не занесло, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен 0,4? Во сколько раз изменится эта скорость зимой, когда коэффициент трения станет меньше в 4 раза?
№247. Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от оси вращения до предмета составляет 7 см. На этом расстоянии предмет удерживается на диске. Каков коэффициент трения между предметом и диском?
№248. Определите, какого радиуса круг может описать велосипедист, если он едет со скоростью 25 км/ч, а предельный угол наклона велосипедиста к земле равен 60°.
№249. Описывая окружность радиусом 30 м, конькобежец наклонился в сторону поворота на угол 72° к горизонту. С какой скоростью двигался конькобежец? Каков коэффициент трения коньков о лед?
№250. С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной поверхности мотоциклист, описывая дугу радиуса 90 м, если коэффициент трения скольжения резины о почву равен 0,42? На какой угол от вертикали он при этом должен отклониться?
№251. Шофер автомобиля, едущего со скоростью v, внезапно видит перед собой на расстоянии d широкую стену. Что ему выгоднее: затормозить или повернуть?
Название темы: Движение тела в газе или жидкости
№252. Тело брошено под углом к горизонту. Что займет больше времени: подъем или спуск? Учесть сопротивление воздуха.
№253. Крупные градины достигают земли, имея большую скорость, чем маленькие. Почему?
№254. Почему крупные капли дождя достигают поверхности земли быстрее, чем мелкие?
№255. Два шара из одного и того же вещества одинакового объема, но один из них сплошной, а другой полый, падают с одинаковой высоты в воздухе. Одинаковые ли скорости будут иметь эти шары при падении на землю?
№256. Тело массой 1 кг падает с ускорением 9 м/с2. Чему равна средняя сила сопротивления воздуха?
№257. Тело брошено вертикально вверх и достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Каким было среднее значение силы сопротивления воздуха, действовавшей на тело во время подъема, если начальная скорость его равна 30 м/с, а масса тела 40 г?
№258. Спортсмен массой 60 кг, прыгая с десятиметровой вышки, входит в воду со скоростью 13 м/с. Найдите среднюю силу сопротивления воздуха.
№259. Парашют сконструирован таким образом, чтобы скорость приземления женщины массой 50 кг составляла 6,5 м/с. С какой скоростью приземлится мужчина массой 100 кг, если по ошибке воспользуется этим парашютом?
№260. Воздушный шар массой М опускается вниз с постоянной скоростью. Какую массу балласта надо сбросить с шара, чтобы он с такой же скоростью стал подниматься вверх?
Название темы: Вес тела. Невесомость
№261. Составьте таблицу на тему Вес тела, отвечая на следующие вопросы:
№262. Рассмотрите рисунок 48 и укажите, к чему приложен и как направлен вес тел, изображенных на нем.
№263. Спортсмен-акробат может выполнять на батуте многократные прыжки на высоту, значительно большую, чем без него. Изменяется ли во время этих прыжков сила тяжести спортсмена? Изменяется ли его вес? В каком положении его вес максимальный, а в каком — минимальный?
№264. Аквалангист полностью погружен в воду и находится в ней в положении безразличного равновесия. Можно ли утверждать, что аквалангист находится в состоянии невесомости?
№265. Подвешенное к динамометру тело массой 2 кг поднимается вверх. Что покажет динамометр: а) при подъеме тела с ускорением 2 м/с2; б) при равномерном подъеме?
№266. Определите вес человека массой 60 кг, если он стоит на горизонтальной поверхности и если он находится на наклонной плоскости с углом наклона 45°.
№267. Человек массой 60 кг находится на платформе, которая может двигаться в вертикальном направлении. График зависимости проекции скорости на это направление приведен на рисунке 49. Определите вес человека на разных этапах его движения.
№268. Вес человека в неподвижном лифте равен 600 Н. Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался равным: а) 540 Н; б) 720 Н. Определите ускорение, с которым двигался лифт. Что можно сказать о направлении вектора ускорения? Что можно сказать о направлении вектора скорости?
№269. Вес тела в лифте, движущемся с ускорением, направленным: а) вверх и равным 5 м/с2; б) вниз и равным 5 м/с2, оказался равным 100 Н. Какова масса этого тела?
№270. Груз массой 150 кг лежит на дне кабины спускающегося лифта и давит на него силой 1800 Н. Определите модуль и направление ускорения лифта.
№271. Ракета на старте с поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 20 м/с2. Каков вес космонавта массой 80 кг? Какую перегрузку он испытывает?
№272. Определите вес мальчика массой 40 кг в положениях А и В (рис. 50), если R1 = 20 м, v1 = 10 м/с, R2 = 10 м, v2 = 5 м/с.
№273. Барабан центрифуги бытовой стиральной машины имеет радиус 10 см и вращается с частотой 2780 об/мин. Каков вес белья массой 1 кг, заложенного в барабан? Как он направлен?
№274. Автомобиль проходит середину выпуклого моста радиусом 50 м со скоростью 20 м/с. Найдите вес автомобиля в этой точке, если его масса 5 т.
№275. Автомобиль массой 2 т, проходящий по выпуклому мосту радиусом 40 м, имеет вес 15 кН. С какой скоростью движется автомобиль?
№276. Определите радиус горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности, при условии, что сила давления автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней части мостика уменьшилась вдвое.
№277. Танк ХМ-1 массой 52 т, имея скорость 18 м/с, въезжает на плоский мост. В результате мост прогибается и образует дугу радиусом 40 м. Какова сила давления танка на мост в его центральной части? Почему невыгодно строить плоские мосты?
№278. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с.
№279. Летчик массой 70 кг описывает на самолете, летящем со скоростью 180 км/ч, мертвую петлю радиусом 100 м. С какой силой прижимается летчик к сиденью в верхней и нижней точках петли?
№280. Мальчик, поднявшись на лестницу, выпустил из рук сосуд с водой. Чему равно давление воды на дно сосуда во время падения?
№281. К одному концу упругой стальной пластинки АВ подвешена гиря, а второй конец укреплен на доске, как показано на рисунке 51. Объясните изменения, которые будут наблюдаться в электрической цепи, когда доска начнет падать в вертикальной плоскости свободно.
№282. Изменится ли плотность воздуха в кабине космического корабля в состоянии невесомости?
№283. Мальчик высоко подпрыгнул. На каких этапах прыжка предметы, находящиеся в карманах его костюма, находились в состоянии невесомости?
№284. В фантастическом рассказе упоминается планета, угловая скорость вращения которой такова, что в районе экватора тела находятся в состоянии невесомости. Как должны поступить жители экваториальных районов планеты, чтобы сообщить предмету первую космическую скорость?
№285. Справедлив ли в невесомости закон Паскаля?
№286. С какой минимальной угловой скоростью надо вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не выливалась вода? Расстояние от поверхности воды до центра вращения равно R.
№287. С какой скоростью должен двигаться автомобиль по мосту радиусом кривизны 40 м, чтобы в верхней части моста оказаться в состоянии невесомости?
Название темы: Движение тел под действием нескольких сил. Движение в горизонтальном и вертикальном направлении
№288. Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 т, движется так, что его проекция скорости на направление движения изменяется по закону vx=0.7t. Найдите силу тяги, если коэффициент трения движения равен 0,03.
№289. По какому закону изменяется скорость электровоза, который при трогании с места железнодорожного состава развивает максимальную силу тяги 650 кН? Масса состава равна 3250 т, а коэффициент трения равен 0,005.
№290. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, приобрел на пути 50 м скорость 10 м/с. Найдите коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН.
№291. Какой массы состав может везти тепловоз, если уравнение его движения должно иметь вид х = 0,05t2 и он развивает силу тяги 300 кН при коэффициенте трения 0,005?
№292. На рисунке 52 приведен график изменения проекции скорости грузовика от времени. Считая силу сопротивления постоянной и равной 0,6 кН, найдите силу тяги двигателя на разных этапах движения. Масса грузовика равна 8 т.
№293. На рисунке 53 приведен график изменения проекции скорости автобуса при движении между двумя остановками. Считая силу сопротивления постоянной и зная, что на участке, соответствующем отрезку ВС графика, сила тяги равна нулю, найдите силу тяги на участках, соответствующих отрезкам ОА и АВ. Масса автобуса 4 т.
№294. Ящик массой 10 кг перемещают по полу, прикладывая к нему некоторую силу под углом 30° к горизонту. В течение 5 с скорость ящика возросла с 2 до 4 м/с. Коэффициент трения скольжения между ящиком и полом равен 0,15. Определите эту силу. Под каким углом к горизонту должна быть приложена сила, чтобы она была минимальной, и чему она равна?
№295. Динамометр вместе с прикрепленным к нему грузом сначала поднимают вертикально вверх, затем опускают. В обоих случаях движение происходило с ускорением, равным 6 м/с2. Чему равна масса груза, если разность показаний динамометра оказалась равной 29,4 Н?
№296. Тело находится на наклонной плоскости. Нарисуйте график зависимости силы трения, действующей на тело, от угла наклона этой плоскости к горизонту.
№297. Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20°, если коэффицент трения равен 0,05?
№298. На наклонной плоскости с углом наклона 30° покоится брусок массой 2 кг. При помощи динамометра брусок сначала равномерно втащили вверх по наклонной плоскости, а затем равномерно стащили вниз. Найдите разность показаний динамометра.
№299. Наклонную плоскость используют как простой ме-ханизм, позволяющий получить выигрыш в силе. Пусть наклонная плоскость расположена под углом 30° к горизонту. При каких значениях коэффициента трения втаскивать по ней груз труднее, чем поднимать его вертикально?
№300. На наклонную плоскость с углом 30° положили кирпич массой 2 кг. Коэффициент трения скольжения между поверхностями равен 0,8. Чему равна сила трения, действующая на кирпич?
№301. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30° при коэффициенте трения, равном 0,2?
№302. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу надо приложить, чтобы:
№303. Ящик массой 200 кг находится на наклонной плоскости с углом при основании 30°. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. 1) Какую минимальную силу нужно приложить к ящику, чтобы удержать его на наклонной плоскости? 2) Какую максимальную силу можно приложить к ящику, чтобы он еще оставался в покое? 3) Какую силу надо приложить, чтобы втаскивать ящик вверх по наклонной плоскости равномерно? 4) Какую силу надо приложить, чтобы втаскивать ящик вверх по наклонной плоскости с ускорением 0,5 м/с2?
№304. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2. Найдите силу тяги, если уклон равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04.
№305. Поезд массой 3000 т движется вниз под уклон, равный 0,003. Коэффициент сопротивления движению равен 0,008. С каким ускорением движется поезд, если сила тяги локомотива равна: а) 300 кН; б) 150 кН; в) 90 кН?
№306. Мотоцикл массой 300 кг начал движение из состояния покоя на горизонтальном участке дороги. Затем дорога пошла под уклон, равный 0,02. Какую скорость приобрел мотоцикл через 10 с после начала движения, если движение на горизонтальном участке заняло половину времени? Сила тяги и коэффициент сопротивления движению на всем пути постоянны и соответственно равны 180 Н и 0,04.
№307. С какой горизонтальной силой надо действовать на брусок массой 2 кг, находящийся на наклонной плоскости с углом наклона 30° (рис. 54), чтобы он двигался равномерно вверх по наклонной плоскости? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен 0,3.
№308. Под каким углом к горизонту должен наклоняться кузов самосвала, чтобы находящийся на нем груз полностью высыпался? Коэффициент трения принять равным 0,6.
№309. С наклонной плоскости, угол наклона которой равен а, соскальзывает без трения клин. Верхняя грань клина горизонтальна. На клине находится тело массой т. Найдите силу трения, действующую на тело.
№310. Для экономии места въезд на мост устроен в виде винтовой линии, обвивающей цилиндр радиусом R. Полотно дороги составляет угол а с горизонтальной плоскостью. Каково ускорение автомобиля, движущегося с постоянной по модулю скоростью?
Название темы: Движение связанных тел
№311. Два груза, массы которых равны 0,1 кг и 0,2 кг, связаны нитью и лежат на гладкой поверхности. К левому грузу приложена сила 0,5 Н, к правому — в противоположном направлении сила 3 Н. Чему равна сила натяжения нити? Изменится ли натяжение нити, если силы поменять местами?
№312. Определите, при какой максимальной силе нить оборвется, если сила будет приложена: а) к первому грузу; б) ко второму грузу (рис. 55). Нить может выдержать наибольшую нагрузку 10 Н. Трением пренебречь, m1 = 200 г, m2 = 300 г.
№313. Два груза массами m1 и m2 лежат на горизонтальной поверхности. Они связаны между собой невесомой, нерастяжимой нитью, способной выдержать нагрузку F. Определите минимальную силу, с которой надо тянуть за груз массой m1 чтобы нить оборвалась, если коэффициент трения μ.
№314. Вертолет, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с2. Найдите силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолета.
№315. Три тела массами 2 кг, 3 кг и 10 кг последовательно связаны нитями по вертикали. Какую силу надо приложить к верхнему телу, чтобы равномерно поднимать все тела вертикально вверх? Какой будет сила натяжения всех нитей?
№316. Брусок массой 400 г под действием груза массой 100 г (рис. 56) проходит из состояния покоя путь 8 см за 2 с. Найдите коэффициент трения.
№317. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 кг и 0,34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. Найдите ускорение свободного падения, исходя из данных опыта.
№318. Два одинаковых груза массами М связаны между собой нитью, перекинутой через неподвижный блок. На один из грузов кладут перегрузок массой га. С каким ускорением будут двигаться грузы? Каким будет натяжение нити при этом движении? Какой будет сила давления на ось блока при движении грузов? Массой нити, блока и сопротивлением воздуха пренебречь.
№319. Лестница, на которой находится клоун, уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Масса клоуна равна массе лестницы, а масса веревки, блока и трение пренебрежимо малы. Клоун вначале находится на высоте h от пола, затем начинает подниматься вверх по лестнице. Он поднялся на п ступенек. На какой высоте от пола он окажется после этого, если расстояние между ступеньками равно d?
№320. На рисунке 56 m1 = 5 кг и m2 = 5 кг. Трение в блоке отсутствует. Массой блока можно пренебречь. Какова сила натяжения нити, если: а) трение между бруском m1 и поверхностью стола отсутствует; б) μ = 0,2?
№321. На рисунке 57 m1 = 10 кг, m2 = 10 кг, m3 = = 8 кг. Трением в блоках и массой блоков можно пренебречь. Каковы будут ускорения брусков и силы натяжения нитей, если: а) трение о стол отсутствует; б) μ = 0,2?
№322. Два бруска массой 100 г каждый, связанные невесомой нитью, соскальзывают с наклонной плоскости с углом 30°. Коэффициент трения нижнего бруска о плоскость равен 0,2, верхнего — 0,5. Определите силу натяжения нити.
№323. Определите силы натяжения нитей и ускорение грузов в системах, изображенных на рисунке 58. Массами нитей, блоков, а также трением в блоках пренебречь.
№324. Какова сила трения, действующая на брусок массой m (рис. 59), с каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения нити, если h = 60 см, l=1 м, m = 0,5 кг, μ = 0,25? Решите задачу при следующих значениях массы М: а) 0,1 кг; б) 0,25 кг; в) 0,3 кг; г) 0,35 кг; д) 0,5 кг.

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн