Задачи на тему Механические колебания и волны
из задачника Лукашик, Иванова 7, 8, 9 класс по предмету Физика

Название темы: Колебания
850. Свойством повторяемости обладают качания маятника часов, сезонные изменения температур, движение стрелки часов, колебания струны, вибрация крыльев самолета, движение Земли вокруг Солнца, колебания напряжения в сети электрического тока. Какие из перечисленных процессов можно назвать механическими колебательными процессами?
851. Будут ли возможны колебания шарика, закрепленного на пружине, если вся система придет в состояние невесомости?
852. Маятник часов совершает незатухающие гармонические колебания. Какие из величин — смещение, амплитуда, период, частота, скорость, ускорение — являются постоянными и какие переменными?
853. Шарик, подвешенный на нити, совершает вращение в горизонтальной плоскости, описывая окружность диаметром d (рис. 244). Если наблюдение производится в плоскости вращения, то движение шарика воспринимается как гармоническое колебание. Чему равна амплитуда колебаний? Что можно сказать о частоте обращения шарика и частоте колебаний?
854. Частота колебаний напряжения в электрической сети равна 50 Гц. Определите период колебания.
855. При измерении пульса человека было зафиксировано 75 пульсаций крови за 1 мин. Определите период сокращений сердечной мышцы.
856. У вала электрической швейной машинки частота вращения равна 1200 об/мин. За один оборот игла совершает одно колебание. Определите период колебания иглы.
857. Фреза имеет частоту вращения 600 об/мин. Число зубьев на фрезе равно 40. С какой частотой вибрирует станок? Определите период вибраций.
858. Какова частота колебаний поршня двигателя автомобиля, если за 0,5 мин поршень совершает 600 колебаний?
859. Частота колебаний крыльев вороны в полете равна в среднем 3 Гц. Сколько взмахов крыльями сделает ворона, пролетев путь 650 м со скоростью 13 м/с?
860°. Для тела, совершающего свободные колебания, график зависимости смещения от времени представлен на рисунке 245. Определите период, частоту и амплитуду колебаний.
861. Колебания материальной точки описываются следующим уравнением: х = 70 sin 0,51. Определите амплитуду колебаний и смещение точки от положения равновесия в следующие моменты времени: t1 = π/2 и t2 = π/3. При каких фазах смещение по модулю равно половине амплитуды?
862. Чему равна разность фаз свободных колебаний рук человека при ходьбе?
863. Гармоническое колебание описывается уравнением Чему равны циклическая частота колебаний, линейная частота колебаний, начальная фаза колебаний?

863. Гармоническое колебание описывается уравнением Чему равны циклическая частота колебаний, линейная частота колебаний, начальная фаза колебаний?

864. Можно ли предположить, что одно и то же колебание может быть описано с помощью следующих уравнений: ?
865. В какие моменты времени скорость колеблющейся материальной точки равна нулю, если колебание описывается уравнением ?
866. Максимально или минимально ускорение в те моменты времени, когда скорость колеблющегося пружинного маятника равна 0?
867. Что можно сказать об ускорении, которое испытывает колеблющийся груз, подвешенный на пружине, в момент прохождения положения равновесия?
868. В момент начала наблюдения нить маятника длиной I (рис. 246) образует с вертикалью малый угол а, а груз находится в крайнем положении. Можно ли считать угол а начальной фазой колебаний? Как вычислить амплитуду колебаний?
869. Каково направление равнодействующей сил, приложенных к грузу маятника (рис. 246), когда этот груз находится в крайних положениях; проходит положение равновесия?
870. Почему на доску качелей встать в полный рост труднее всего в тот момент, когда качели проходят положение равновесия?
871. Чему равен период колебания математического маятника, если длина нити равна 9,8 м?
872. Два математических маятника совершают свободные колебания. Графики зависимости смещения от времени представлены на рисунке 247. Определите период колебания каждого из маятников и отношение длин маятников.
873. Математический маятник длиной 0,99 м совершает 50 полных колебаний за 1 мин 40 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли? (Можно принять π2≈9,87.)
874. Во сколько раз надо изменить длину математического маятника, чтобы период колебания изменился в 2 раза?
875*. Из двух математических маятников в одном и том же месте Земли один совершает 40 колебаний за некоторое время, а другой за то же время — 20 колебаний. Определите длину каждого из маятников, если один из них длиннее другого на 90 см.
876*. В покоящейся ракете колеблется математический маятник. При движении ракеты вверх с некоторым ускорением период колебания маятника уменьшился вдвое. Во сколько раз ускорение, с которым движется ракета, больше ускорения свободного падения?
877. Груз массой 50 г, прикрепленный к пружине, жесткость которой равна 0,49 Н/м, совершает колебания. Какой длины надо взять математический маятник, чтобы его частота колебаний была равна частоте колебаний пружинного маятника? Период колебания пружинного маятника вычисляется по формуле
878. Как изменится период и частота колебаний упругой доски, установленной на вышке для прыжков в воду, если после взрослого человека на доске раскачивается мальчик, готовясь к прыжку?
879. Когда груз неподвижно висел на вертикальной пружине, ее удлинение было равно 5 см. Затем груз оттянули вниз и отпустили, вследствие чего он начал колебаться. Каков период колебания?
880. Шарик с отверстием, прикрепленный к легкой пружине жесткостью 250 Н/м, может совершать незатухающие колебания вдоль стержня (рис. 248). Чему равно ускорение, испытываемое шариком в положении равновесия и в крайних положениях, если амплитуда колебаний равна 4 см, а масса 50 г?
881. Опишите превращения механической энергии, совершающиеся в процессе свободных незатухающих колебаний пружинного маятника в горизонтальном направлении; в вертикальном направлении. Сохраняется ли полная механическая энергия в процессе колебаний?
882. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний равна 15 см. Чему равны полная механическая энергия колебаний и наибольшая скорость движения груза?
883*. По условию задачи 880 определите полную энергию колебаний шарика, а также потенциальную и кинетическую энергии в тот момент, когда шарик находится в точке с координатой х = 2 см. За начало отсчета примите положение равновесия шарика.
884*. груз, подвешенный на пружине жесткостью 1 кн/м. колеблется с амплитудой 2 см по закону:
определите кинетическую и потенциальную энергии при фазе π/6 рад.
885. Почему легче идти в обуви на толстой упругой подошве при определенной частоте шагов? Объясните с точки зрения превращения энергии.
886. Как изменяется амплитуда и какие превращения претерпевает энергия при колебаниях дерева при одиночном порыве ветра; автомобиля при работе двигателя на холостом ходу; коромысла весов при взвешивании?
887. Вода, которую мальчик несет в ведре, начинает сильно расплескиваться. Мальчик меняет темп ходьбы или просто сбивает ногу, и расплескивание прекращается. Почему так происходит?
888*. Максимальную амплитуду вертикальных колебаний мячика, подвешенного на тонкой резинке, можно получить, если его нести, делая за 1 мин 48 шагов. Определите коэффициент упругости резинки, если масса мячика равна 60 г.
Название темы: Волны
889. Описывая свойства механических волн, мы различаем две скорости: скорость движения частиц среды и скорость волны. Какая из этих скоростей изменяется даже в однородной среде?
890. Почему мы не слышим грохота мощных процессов, происходящих на Солнце?
891. Чтобы выяснить, являются ли волны на поверхности воды продольными или поперечными, мальчик бросал в пруд камешки и наблюдал за колебаниями рыболовного поплавка. К какому выводу пришел мальчик?
892°. На рисунке 249 изображено расположение точек, участвующих в волновом движении, в какой-то определенный момент времени (v — вектор скорости фронта волны). Каковы направления векторов мгновенных скоростей точек а, b, с, d в рассматриваемый момент времени?
893. В каком случае (рис. 250) при ударе по стальному рельсу распространяются преимущественно продольные волны, а в каком — поперечные?
894°. На рисунке 251 схематически представлена фотография волнообразного движения. Продольной или поперечной является волна, изображенная на фотографии? Определите длину волны и амплитуду колебаний.
895. На рисунке 251 по оси ординат отложены значения смещения частиц среды от положения равновесия в некоторый момент времени. Можно ли в этом случае однозначно утверждать, что волна является поперечной? Возможно ли по рисунку определить длину волны и частоту колебаний?
896°. В средах А и В распространяются гармонические волны, порожденные одним и тем же источником. Мгновенные фотографии этих волн совмещены и представлены схематически на рисунке 252. Сравните скорости распространения волн в этих средах.
897. На сколько радиан отличаются фазы колебаний точек, отстоящих друг от друга в бегущей упругой волне на расстоянии, равном длине волны; половине длины волны?
Название темы: Волны. Дополнительные задачи
Д. 106. Продольные или поперечные волны создает в полете птица взмахами своих крыльев?
Д. 107. Почему вращение настольного вентилятора в вертикальной плоскости создает упругие волны в горизонтальном направлении, в отличие от обруча, вращающегося в той же плоскости?
Д. 108. Даже в полной темноте рыбы обнаруживают приближение опасности с помощью своего тела. Какие волны видят рыбы?
Д. 109. Известно, что в жидкостях распространяются только продольные волны. Почему же тогда рыболовный поплавок совершает колебания в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны?
Д. 110*. Лыжник, скользящий по склону горы под некоторым углом к горизонтали, окажется внизу. Почему удерживается на определенном уровне от скатывания вниз человек, скользящий на доске вдоль переднего склона океанской волны (рис. 16д)?
Д. 111. Как узнают о надвигающемся землетрясении представители фауны сейсмоопасных районов?
Д. 112. Почему невозможно сохранить в тайне проведение подземных ядерных испытаний, даже если взрыв произведен в другом по отношению к наблюдателю полушарии Земли?
Д. 113. По рисунку 251 определите, сколько длин волн укладывается на отрезке длиной 60 см; 90 см.
Д. 114. В скольких точках (см. рис. 251) смещение частиц среды от положения равновесия достигает амплитудных значений? Определите координаты этих точек.
Д. 115. По рисунку 251 определите разность фаз колебаний частиц упругой среды, в которой распространяется волна, в точках с координатами: 1) см и х2=54 см; 2) х3=0 и x4=90 см.
Д. 116. Докажите, что уравнение плоской незатухающей волны вида y=A cos(ωt-(2ω/λ)x + (φ0) для волны, представленной на рисунке 251, можно записать в виде у= А sin (2π/λ) х. Убедитесь в этом, подставив значения координаты х, равные λ/4; λ/2; 0,75λ.
Д. 117. Докажите, что величины, характеризующие волновое движение, связаны соотношением 2π/λ = ω/v. Назовите эти величины.
Д. 118. Используя соотношение, приведенное в условии предыдущей задачи, по рисунку 251 определите скорость распространения волны, если циклическая частота колебаний частиц упругой среды равна 6280 рад/с.
Д. 119. По рисунку 252 определите амплитуды колебаний частиц упругих сред А и. В.
Д. 120. Ознакомьтесь с условием задачи 896° и определите скорости распространения волн в каждой из сред, если частота колебаний источника волн равна 25 Гц.
Д. 121. Полагая, что на рисунке 252 схематически представлены совмещенные фотографии двух волн А и В, распространяющихся в одинаковых упругих средах, определите длины волн λА и λв, их отношение, а также отношение частот колебаний источников волн от двух разных источников.
Д. 122. Два различных источника по отдельности в одной и той же упругой среде создают волны, мгновенные фотографии которых совмещены и схематически представлены на рисунке 252. Пользуясь графическим методом сложения колебаний, изобразите форму волны, создаваемой в этой среде при одновременном действии этих источников.
Д. 123. В странах Востока висячие мосты изготавливают из бамбуковых палок, связанных веревками. Почему по такому мосту легче идти в составе небольшой группы, а не в одиночку?
Название темы: Звуковые волны
898. Почему, изменяя натяжение струны, можно изменять высоту тона музыкального инструмента?
899. Почему струны, предназначенные для создания низких звуков (басовые), оплетают спиралью из проволоки?
900. Крупный дождь можно отличить от мелкого по более громкому звуку, возникающему при ударах капель о крышу. На чем основана такая возможность?
901. Стук получается более громким, если стучать не в стену, а в дверь с одинаковой силой. Почему это происходит?
902. Ухо человека способно воспринимать как музыкальный тон звуковые колебания с частотой от 16 до 20 000 Гц. Какой диапазон длин звуковых волн способен воспринимать человек при скорости звука 340 м/с?
903. Какой частоте колебаний камертона соответствует в воздухе звуковая волна длиной 34 см при скорости звука, равной 340 м/с?
904. Наблюдатель, находящийся на расстоянии 2 км 150 м от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на 4,8 с позднее, чем звук от того же источника, пришедший по воде. Определите скорость звука в воде, если скорость звука в воздухе равна 345 м/с.
905. Первый раскат грома дошел до наблюдателя через 15 с, после того как была замечена вспышка молнии. На каком расстоянии от наблюдателя возникла молния? Скорость звука примите равной 340 м/с, а скорость света — равной 3 • 108 м/с.
906. По звуку легко обнаружить в небе летящий самолет обычного типа и трудно — реактивный. Почему?
907. Почему на открытом воздухе музыка, пение, речь оратора звучат менее громко, чем в закрытом помещении?
908. Почему ораторы, выступая на городской площади, говорят медленно, отделяя слово от слова длительной паузой?
909. Каково назначение деревянного корпуса в струнных музыкальных инструментах?
910. Почему иногда при исполнении оперных арий хрустальные люстры начинают звенеть?
911. В какой последовательности на шкале длин волн следует расположить диапазоны слышимого звука, ультразвука и инфразвука?
912. Наличие полостей в стальной детали можно обнаружить с помощью ультразвукового дефектоскопа (рис. 253). Первый звуковой сигнал был получен через 180 мкс после посылки, а второй — через 60 мкс. Какова высота детали? На какой глубине обнаружен дефект в детали? Скорость ультразвука в стали равна 5000 м/с.
913. Стекло поглощает звук меньше, чем воздух. Почему же уличный шум лучше слышен при открытых окнах?
914. Охотник выстрелил, находясь на расстоянии 170 м от лесного массива. Через сколько времени после выстрела охотник услышит эхо?
Название темы: Звуковые волны. Дополнительные задачи
Д. 124. Почему при одинаковой температуре воздуха громкость звучания колокольчика на уровне моря больше, чем высоко в горах?
Д. 125. Изменится ли частота и скорость распространения звуковых волн, если пианист сильнее ударит по клавише рояля?
Д. 126. Почему крышка рояля при аккомпанировании певцу закрыта, на фортепианном концерте приподнята, а на джазовом концерте ее часто совсем снимают?
Д. 127. В чем основная причина того, что по мере вашего медленного удаления от оркестра звучание музыкальной пьесы не искажается, а лишь становится тише?
Д. 128. Частоты звуков разговорной речи человека лежат в пределах 100—500 Гц. Какую долю, выраженную в процентах, составляет диапазон частот разговорной речи от диапазона частот звуков, слышимых человеком?
Д. 129. Почему, если человек не увидел взрыва мощного снаряда, взрывная волна застает его врасплох?
Д. 130. Почему даже простейший рупор, сделанный в форме усеченного конуса из плотной бумаги, позволяет донести речь человека на большее расстояние?
Д. 131. Для чего природа наградила человека не одним, а двумя органами слуха — правым и левым ухом?
Д. 132. С какой основной целью строители древних русских церквей замуровывали в стены и своды небольшие керамические кувшины-голосники открытым горлышком внутрь помещений?
Д. 133. Почему воет ветер в печной трубе?
Д. 134°. Предложите способ, как с помощью двух хрустальных одинаковых бокалов выяснить, какие волны — высокой или низкой частоты — поглощает вода в большей степени.
Д. 135°. Проведите эксперимент: наполните на 3/4 объема один из двух хрустальных одинаковых бокалов (или стаканов из тонкого стекла) простой водой, а другой — таким же количеством газированной воды. Проанализируйте звучание сосудов и состояние жидкостей при возбуждении в них колебаний. Попытайтесь объяснить, почему в высокие хрустальные бокалы принято наливать небольшое количество шампанского.

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн